【題目】已知如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,點(diǎn)B坐標(biāo)分別為(﹣1,0),(0, ),連結(jié)AB,OD△AOBO點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°而得.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°所掃過(guò)的面積;

(3)線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°所掃過(guò)的面積.

【答案】(1)C(﹣,);(2)π+;(3)π﹣

【解析】

(1)如圖1,過(guò)CCE⊥OAE,由點(diǎn)A,點(diǎn)B坐標(biāo)分別為(﹣1,0),(0,),得到OA=1,OB=,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠AOC=∠BOD=60°,AO=OC=1,解直角三角形即可得到結(jié)論;(2)根據(jù)三角形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論;(3)根據(jù)三角形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論;

(1)如圖1,過(guò)CCE⊥OAE,

∵點(diǎn)A,點(diǎn)B坐標(biāo)分別為(﹣1,0),(0,),

OA=1,OB=,

△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△COD,

∠AOC=∠BOD=60°,AO=OC=1,

OE=OC=,CE=OC=,

C(﹣,);

(2)△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°所掃過(guò)的面積=++×=π+;

(3)如圖2,線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°所掃過(guò)的面積═(﹣1×)+()+()=π﹣

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.

B.

C.

D..

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(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式

(2)為了合理利用大廳,要求自變量x必須滿足條件:8≤x≤12,當(dāng)投入的資金為4800元時(shí)問(wèn)利用舊墻壁的總長(zhǎng)度為多少?

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A. B. C. D.

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【題目】如圖,已知平分,平分,則下列結(jié)論中:

;②平分;③;④,正確的有(  )

A.1個(gè)B.個(gè)C.3個(gè)D.個(gè)

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A. B. C. D.

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