【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點，是以點（0,3）為圓心，2為半徑的圓上的動點，是線段的中點，連結.則線段的最大值是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)拋物線解析式可求得點A（-4,0），B（4,0），故O點為AB的中點，又Q是AP上的中點可知OQ=BP，故OQ最大即為BP最大，即連接BC并延長BC交圓于點P時BP最大，進而即可求得OQ的最大值.

∵拋物線與軸交于、兩點

∴A（-4,0），B（4,0），即OA=4.

在直角三角形COB中

BC=

∵Q是AP上的中點，O是AB的中點

∴OQ為△ABP中位線，即OQ=BP

又∵P在圓C上，且半徑為2，

∴當B、C、P共線時BP最大，即OQ最大

此時BP=BC+CP=7

OQ=BP=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，在直角坐標系xOy中，點A，點B坐標分別為（﹣1，0），（0， ），連結AB，OD由△AOB繞O點順時針旋轉60°而得．

（1）求點C的坐標；

（2）△AOB繞點O順時針旋轉60°所掃過的面積；

（3）線段AB繞點O順時針旋轉60°所掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點A（﹣， 0），點B（2，0），與y軸交于點C（0，1），連接BC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）N為拋物線上的一個動點，過點N作NP⊥x軸于點P，設點N的橫坐標為t（﹣＜t＜2），求△ABN的面積s與t的函數(shù)解析式；

（3）若0＜t＜2且t≠0時，△OPN∽△COB，求點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣4x+4與x軸、y軸分別交于A．B兩點，以AB為邊在第一象限內作正方形ABCD，頂點D在雙曲線y=kx-1上，將該正方形沿x軸負方向平移a個單位長度后，頂點C恰好落在雙曲線y=kx-1上，則a的值是（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2

（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3

（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4…

利用你的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下列問題

（1）（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）＝　 　（直接填空）；

（2）（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2…+abn﹣2+bn﹣1）＝　 　（直接填空）；

（3）利用（2）中得出的結論求62019+62018+…+62+6+1的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為，在正方形外，，過作于，直線，交于點，直線交直線于點，則下列結論正確的是（ ）

①；②；③；

④若，則

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

如圖1，在平面內選一定點O，引一條有方向的射線Ox，再選定一個單位長度，那么平面上任一點M的位置可由∠MOx的度數(shù)θ與OM的長度m確定，有序數(shù)對（θ，m）稱為M點的“極坐標”，這樣建立的坐標系稱為“極坐標系”．

應用：在圖2的極坐標系下，如果正六邊形的邊長為2，有一邊OA在射線Ox上，則正六邊形的頂點C的極坐標應記為（　�。�

A．（60°，4） B．（45°，4） C．（60°，2 ） D．（50°，2 ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，點P是正方形ABCD內的一點，連接PA，PB，PC．將△PAB繞點B順時針旋轉90°到△P′CB的位置（如圖）．

（1）設AB的長為a，PB的長為b（b＜a），求△PAB旋轉到△P′CB的過程中邊PA所掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積；

（2）若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y＝ax2＋b與y＝bx2＋ax的圖象可能是(　　)

A. A B. B C. C D. D

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同步練習冊答案