【題目】如圖所示,OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,

(1)若∠AOB=90°,∠AOC=30°,求∠MON的度數(shù);
(2)若(1)中改成∠AOB=60°,其他條件不變,求∠MON的度數(shù);
(3)若(1)中改成∠AOC=60°,其他條件不變,求∠MON的度數(shù);
(4)從上面結(jié)果中看出有什么規(guī)律?

【答案】
(1)解:∵∠AOB=90°,∠AOC=30°,

∴∠BOC=120°,

∴∠MOC=60°,

∵∠AOC=30°,

∴∠CON=15°,

∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=60°﹣15°=45°


(2)解:∵∠AOB=60°,∠AOC=30°,

∴∠BOC=90°,

∴∠MOC=45°,

∵∠AOC=30°,

∴∠CON=15°,

∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°﹣15°=30°


(3)解:∵∠AOB=90°,∠AOC=60°,

∴∠BOC=150°,

∴∠MOC=75°,

∵∠AOC=60°,

∴∠CON=30°,

∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=75°﹣30°=45°


(4)解:從上面結(jié)果中看出∠MON的大小是∠AOB的一半,與∠AOC無(wú)關(guān)
【解析】(1)由∠AOB=90°,∠AOC=30°,易得∠BOC,可得∠MOC,由角平分線的定義可得∠CON,可得結(jié)果;(2)同理(1)可得結(jié)果;(3)同理(1)可得結(jié)果;(4)根據(jù)結(jié)果與∠AOB,∠AOC的度數(shù)歸納規(guī)律.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用角的平分線的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求證BCD是直角三角形;

(2)點(diǎn)P為線段BD上一點(diǎn),若∠PCO+∠CDB=180°,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn),作MNCD,交直線CD于點(diǎn)N,若∠CMN=∠BDE,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo).

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A.兩個(gè)矩形一定相似
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C.兩個(gè)等腰三角形一定相似
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【題目】推理填空
依據(jù)下列解方程 的過(guò)程,請(qǐng)?jiān)谇懊娴睦ㄌ?hào)內(nèi)填寫變形步驟,在后面的括號(hào)內(nèi)填寫變形依據(jù).
解:去分母,得3(3x+5)=2(2x﹣1).(
去括號(hào),得9x+15=4x﹣2(
),得9x﹣4x=﹣15﹣2.(
合并,得5x=﹣17(
),得 .(

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(1)求證:△AEC≌△BED;

(2)若∠1=42°,求∠BDE的度數(shù).

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A. B.

C. D.

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自來(lái)水銷售價(jià)格

污水處理價(jià)格

每戶每月用水量

單價(jià):元/噸

單價(jià):元/噸

17噸及以下

a

0.80

超過(guò)17噸不超過(guò)30噸的部分

b

0.80

超過(guò)30噸的部分

6.0

0.80

(說(shuō)明:①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶的用水量,②水費(fèi)=自來(lái)水費(fèi)+污水處理費(fèi);
(1)已知小王家2016年4月份用水20噸,交水費(fèi)66元;5月份用水25噸,交水費(fèi)91元,求a、b的值.
(2)如果6月份小王家計(jì)劃水費(fèi)不超過(guò)140元,那么他家本月用水量最多為多少噸?

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