【題目】如圖,AB∥CD,EF與AB,CD分別交于點G,H,∠CHG的平分線HM交AB于點M,若∠EGB=50°,則∠GMH的度數(shù)為( 。
A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)課上,老師出示了這樣一道題目:“當(dāng)時,求多項式的值”.解完這道題后,張恒同學(xué)指出:“是多余的條件”師生討論后,一致認(rèn)為這種說法是正確的,老師及時給予表揚,同學(xué)們對張恒同學(xué)敢于提出自己的見解投去了贊賞的目光.
(1)請你說明正確的理由;
(2)受此啟發(fā),老師又出示了一道題目,“無論取任何值,多項式的值都不變,求系數(shù)、的值”.請你解決這個問題.
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【題目】甲船從碼頭出發(fā)順流駛向碼頭,同時乙船從碼頭出發(fā)逆流駛向碼頭,甲,乙兩船到達(dá),兩碼頭后立即返回,乙船返回后行駛20千米與返回的甲船相遇,甲,乙兩船在靜水中的平均速度不變,,兩碼頭間的水流速度為4千米/時,甲船逆流而行的速度與乙船順流而行的速度相等,甲船順流而行速度是乙船逆流而行速度的2倍,則,兩碼頭間的路程為_______千米.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點為坐標(biāo)原點,正方形與長方形的位置如圖所示,點在軸的正半軸上,點在軸的正半軸上,點的橫坐標(biāo)為,點,在軸的負(fù)半軸上(點在點的右側(cè)),點的坐標(biāo)為,,實數(shù),的值滿足.
(1)求點的坐標(biāo);
(2)長方形以每秒1個單位長度的速度向右平移()秒得到矩形,點,,,分別為點,,,平移后的對應(yīng)點,設(shè)矩形與正方形重合部分的面積為,用含的式子表示,并直接寫出相應(yīng)的的范圍;
(3)在(2)的條件下,在長方形出發(fā)運動的同時,點從點出發(fā),沿正方形的邊以每秒2個單位長度的速度順時針方向運動(即),連接,,當(dāng)三角形的面積為15時,求時相應(yīng)的值,并直接寫出此時刻值及點的坐標(biāo).
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【題目】已知,如圖,,垂足分別為、,,試說明.
將下面的解答過程補(bǔ)充完整,并填空(理由或數(shù)學(xué)式)
解:∵,(_______________),
∴______(______________________),
∴_________(____________________)
又∵(已知),
∴________(_____________________),
∴_______(_____________________),
∴(_____________________)
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【題目】某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī),這兩種手機(jī)的進(jìn)價和售價如下表所示:
該商場計劃購進(jìn)兩種手機(jī)若干部,共需15.5萬元,預(yù)計全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元.
(毛利潤=(售價﹣進(jìn)價)×銷售量)
(1)該商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部?
(2) 通過市場調(diào)研,該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上,減少甲種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量,增加乙種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量.已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的2倍,而且用于購進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過16萬元,該商場怎樣進(jìn)貨,使全部銷售后獲得的毛利潤最大?并求出最大毛利潤.
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【題目】已知,如圖,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分線.
(1)求證:BD=2CD;
(2)若CD=2,求△ABD的面積.
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【題目】正方形ABCD的軌道上有兩個點甲與乙,開始時甲在A處,乙在C處,它們沿著正方形軌道順時針同時出發(fā),甲的速度為每秒1 cm,乙的速度為每秒5 cm,已知正方形軌道ABCD的邊長為2 cm,則乙在第2 020次追上甲時的位置在( )
A.AB上B.BC上
C.CD上D.AD上
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