Question

若n＞1，則

n

n-1

、

n-1

n

、

n

n+1

這三個(gè)數(shù)的大小順序是（　�。�

• A、

  n

  n-1

  ＞

  n-1

  n

  ＞

  n

  n+1

• B、

  n

  n-1

  ＞

  n

  n+1

  ＞

  n-1

  n

• C、

  n

  n+1

  ＞

  n-1

  n

  ＞

  n

  n-1

• D、

  n

  n+1

  ＞

  n

  n-1

  ＞

  n-1

  n

Answer 1

考點(diǎn)：分式的加減法

專題：計(jì)算題

分析：先變形可得

n

n-1

=1+

1

n-1

，

n-1

n

=1-

1

n

，

n

n+1

=1-

1

n+1

，再根據(jù)同分子分式的大小比較方法比較即可．

解答：解：

n

n-1

=1+

1

n-1

，

n-1

n

=1-

1

n

，

n

n+1

=1-

1

n+1

，
∵n＞1，
∴

1

n

＞

1

n+1

，
∴1+

1

n-1

＞1＞1-

1

n+1

＞1-

1

n

，
∴

n

n-1

＞

n

n+1

＞

n-1

n

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的大小比較，難度較大．解題關(guān)鍵是將各分式的大小比較轉(zhuǎn)化為同分子分式的大小比較．