Question

【題目】閱讀下列材料：

五個(gè)邊長為的小正方形如圖①放置，要求用兩條線段將它們分割成三部分后把它們拼接成一個(gè)新的正方形．

小辰是這樣思考的：圖①中五個(gè)邊長為的小正方形的面積的和為，拼接后的正方形的面積也應(yīng)該是，故而拼接后的正方形的邊長為，因此想到了依據(jù)勾股定理，構(gòu)造長為的線段，即：，因此想到了兩直角邊分別為和的直角三角形的斜邊正好是，如圖②，進(jìn)而拼接成了一個(gè)便長為的正方形．

參考上面的材料和小辰的思考方法，解決問題：

（）五個(gè)邊長為的小正方形如圖④放置，類似圖③，在圖④中畫出分割線和拼接后的正方形（只要畫出一種即可）．

（）十個(gè)邊長為的小正方形如圖⑤放置，類似圖③，在圖⑤中畫出兩條分割線將它們分割成三部分，并畫出拼接后的正方形（只要畫出一種即可）．

（）五個(gè)邊長為的小正方形如圖⑥放置，類似圖③，在圖⑥中畫出兩條分割線將它們分割成三部分，并畫出拼接后的正方形（只要畫出一種即可）．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析

【解析】分析：（1）由①可知，拼接后的長方形的長為三個(gè)正方形組成的矩形的對(duì)角線長，根據(jù)5個(gè)小正方形的面積的和等于拼成的正方形的面積，根據(jù)勾股定理確定截線的長度，即可確定分法，分割線的畫法如圖所示（畫出其中一種情況即可）；（2）同（1）中方法即可作圖，拼接后符合題意的長方形如圖所示（畫出其中一種情況即可）；（3）同（1）中方法即可作圖，拼接后符合題意的長方形如圖所示（畫出其中一種情況即可）

本題解析：

（1）

（）

（）