【題目】如圖，禁止捕魚期間，某海上稽查隊在某海域巡邏，上午某一時刻在A處接到指揮部通知，在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船，正在沿南偏東75°方向以每小時10海里的速度航行，稽查隊員立即乘坐巡邏船以每小時14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在C處成功攔截捕魚船，求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時間．

【答案】解：設(shè)巡邏船從出發(fā)到成功攔截所用時間為x小時；如圖所示，
由題意得：∠ABC=45°+75°=120°，AB=12，BC=10x，AC=14x，
過點A作AD⊥CB的延長線于點D，
在Rt△ABD中，AB=12，∠ABD=60°，
∴BD=ABcos60°= AB=6，AD=ABsin60°=6 ，
∴CD=10x+6．
在Rt△ACD中，由勾股定理得： ，
解得： （不合題意舍去）．
答：巡邏船從出發(fā)到成功攔截所用時間為2小時
【解析】設(shè)巡邏船從出發(fā)到成功攔截所用時間為x小時，由題意得出∠ABC=120°，AB=12，BC=10x，AC=14x，過點A作AD⊥CB的延長線于點D，在Rt△ABD中，由三角函數(shù)得出BD、AD的長度，得出CD=10x+6．在Rt△ACD中，由勾股定理得出方程，解方程即可．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，BE是AB的延長線，指出下面各組中的兩個角是由哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是什么角？

（1）∠A和∠D；

（2）∠A和∠CBA；

（3）∠C和∠CBE．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD= ，CD= ，點P是四邊形ABCD四條邊上的一個動點，若P到BD的距離為 ，則滿足條件的點P有個．

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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，∠BOM=90°，∠DON=90°．

（1）若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度數(shù)；

（2）若∠COM=∠BOC，求∠AOC和∠MOD．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC邊為直徑作⊙O交BC邊于點D，過點D作DE⊥AB于點E，ED、AC的延長線交于點F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若EB= ，且sin∠CFD= ，求⊙O的半徑與線段AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC＝110°.將一三角尺的直角頂點放在點O處(∠OMN＝30°)，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

(1)將圖①中的三角尺繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖②，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，求∠BON的度數(shù)；

(2)將圖①中的三角尺繞點O以每秒5°的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為________(直接寫出結(jié)果)；

(3)將圖①中的三角尺繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖③，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄俊?/span>AOM與∠NOC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校在“6·26國際禁毒日”前組織七年級全體學生320人進行了一次“毒品預(yù)防知識”競賽，賽后隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，制作了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：

（1）表中＝___， ＝____，并補全直方圖；

（2）若用扇形統(tǒng)計圖描述此成績統(tǒng)計分布情況，則分數(shù)段80≤＜100對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是___；

（3）請估計該年級分數(shù)在60≤＜70的學生有多少人？

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【題目】如圖，點M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上，且BM=CN，AM，BN交于點Q．求證：∠BQM=60°．

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【題目】閱讀下列材料：

五個邊長為的小正方形如圖①放置，要求用兩條線段將它們分割成三部分后把它們拼接成一個新的正方形．

小辰是這樣思考的：圖①中五個邊長為的小正方形的面積的和為，拼接后的正方形的面積也應(yīng)該是，故而拼接后的正方形的邊長為，因此想到了依據(jù)勾股定理，構(gòu)造長為的線段，即：，因此想到了兩直角邊分別為和的直角三角形的斜邊正好是，如圖②，進而拼接成了一個便長為的正方形．

參考上面的材料和小辰的思考方法，解決問題：

（）五個邊長為的小正方形如圖④放置，類似圖③，在圖④中畫出分割線和拼接后的正方形（只要畫出一種即可）．

（）十個邊長為的小正方形如圖⑤放置，類似圖③，在圖⑤中畫出兩條分割線將它們分割成三部分，并畫出拼接后的正方形（只要畫出一種即可）．

（）五個邊長為的小正方形如圖⑥放置，類似圖③，在圖⑥中畫出兩條分割線將它們分割成三部分，并畫出拼接后的正方形（只要畫出一種即可）．

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