【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C,D在同一條直線上,點(diǎn)E,F分別在直線AD的兩側(cè),且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC
(1)求證:四邊形BFCE是平行四邊形;
(2)如果AD=5,DC=,∠EBD=60°,那么當(dāng)四邊形BFCE為菱形時(shí)BE的長(zhǎng)是多少?
【答案】(1)見解析; (2)BE=2.
【解析】
(1)直接利用全等三角形的判定方法得出△ABE≌△DCF(SAS),進(jìn)而求出BE=FC,BE∥FC,即可得出答案;
(2)直接利用菱形的性質(zhì)得出△EBC是等邊三角形,進(jìn)而得出答案.
(1)證明:在△ABE和△DCF中,
,
∴△ABE≌△DCF(SAS),
∴BE=FC,∠ABE=∠DCF,
∴∠EBC=∠FCB,
∴BE∥FC,
∴四邊形BFCE是平行四邊形;
(2)當(dāng)四邊形BFCE是菱形,
則BE=EC,
∵AD=5,DC=,AB=DC,
∴BC=2,
∵∠EBD=60°,EB=EC,
∴△EBC是等邊三角形,
∴BE=2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(-2,m)繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,恰好落在圖中⊙P中的陰影區(qū)域(包括邊界)內(nèi),⊙P的半徑為1,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,2),則m的取值范圍是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】威麗商場(chǎng)銷售A、B兩種商品,售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤(rùn)為600元;售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤(rùn)為1100元.
(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤(rùn)分別為多少元?
(2)由于需求量大,A、B兩種商品很快售完,威麗商場(chǎng)決定再一次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共34件,如果將這34件商品全部售完后所得利潤(rùn)不低于4000元,那么威麗商場(chǎng)至少需購(gòu)進(jìn)多少件A種商品?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了了解學(xué)生的安全意識(shí),在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次,并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)這次調(diào)查一共抽取了 名學(xué)生,將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“較強(qiáng)”層次所占圓心角的大小為 °;
(3)若該校有1800名學(xué)生,現(xiàn)要對(duì)安全意識(shí)為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A(n,﹣2),B(1,4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn),直線AB與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C,D都在⊙O上,AC,BD相交于點(diǎn)E,則∠ABD=( )
A. ∠ACD B. ∠ADB C. ∠AED D. ∠ACB
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從甲市到乙市乘坐高鐵列車的路程為180千米,乘坐普通列車的路程為240千米,高鐵列車的平均速度是普通列車的平均速度的3倍,高鐵列車的乘車時(shí)間比普通列車的乘車時(shí)間縮短了2小時(shí).
(1)求高鐵列車的平均速度是每小時(shí)多少千米;
(2)某日王老師要去距離甲市大約405m的某地參加14:00召開的會(huì)議,如果他買到當(dāng)日10:40從甲市至該地的高鐵票,而且從該地高鐵站到會(huì)議地點(diǎn)最多需要1.5h,試問在高鐵列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下他能在開會(huì)之前到達(dá)嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:△ABC的外接圓⊙O的圓心O在等腰△ABD的底邊AD上,點(diǎn)E為弧AB上的一點(diǎn),AB平分∠EAD,∠C=60°,AB=BD=3.
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動(dòng),要求各學(xué)校開展形式多樣的陽光體育活動(dòng).某中學(xué)就“學(xué)生體育活動(dòng)興趣愛好”的問題,隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖:
(1)在這次調(diào)查中,喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有 人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“乒乓球”的百分比為 %,如果學(xué)校有800名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中有 人喜歡籃球項(xiàng)目.
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)在被調(diào)查的學(xué)生中,喜歡籃球的有2名女同學(xué),其余為男同學(xué).現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級(jí)參加;@球隊(duì),請(qǐng)直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率.
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