【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，M為AD中點(diǎn)，P為對角線BD上一動點(diǎn)，連接PA和PM，則PA＋PM的最小值是( )

A.3B.2C.3D.6

【答案】C

【解析】

首先連接AC，交BD于點(diǎn)O，連接CM，則CM與BD交于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PM的值最小，由在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，易得△ACD是等邊三角形，BD垂直平分AC，繼而可得CM⊥AD，則可求得CM的值，繼而求得PA+PM的最小值．

解：連接AC，交BD于點(diǎn)O，連接CM，則CM與BD交于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PM的值最小，

∵在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，

∴∠ADC=∠ABC=60°，AD=CD=6，BD垂直平分AC，

∴△ACD是等邊三角形，PA=PC，

∵M為AD中點(diǎn)，

∴DM=AD=3，CM⊥AD，

∴CM==3，

∴PA+PM=PC+PM=CM=3．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖的轉(zhuǎn)盤被劃分成六個(gè)相同大小的扇形，并分別標(biāo)上1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字，指針停在每個(gè)扇形的可能性相等。四位同學(xué)各自發(fā)表了下述見解：

甲：如果指針前三次都停在了3號扇形，下次就一定不會停在3號扇形；

乙：只要指針連續(xù)轉(zhuǎn)六次，一定會有一次停在6號扇形；

丙：指針停在奇數(shù)號扇形的概率與停在偶數(shù)號扇形的概率相等；

�。哼\(yùn)氣好的時(shí)候，只要在轉(zhuǎn)動前默默想好讓指針停在6號扇形，指針停在6號扇形的可能性就會加大。

其中，你認(rèn)為正確的見解有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的關(guān)系，下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（ ）.①甲乙兩地相距；②段表示慢車先加速后減速最后到達(dá)甲地；③快車的速度為；④慢車的速度為；⑤快車到達(dá)乙地后，慢車到達(dá)甲地。

A. 個(gè)B. 個(gè)C. 個(gè)D. 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長是1），△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問題：

（1）作出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△AB1C1．

（2）作出△AB1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A1B2C2．

（3）請直接寫出以A1、B2、C2為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解2014年八年級學(xué)生課外書籍借閱情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生課外書籍借閱情況，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果列出如下的表格，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中科普類冊數(shù)占這50名學(xué)生借閱總冊數(shù)的40%．

類別

科普類

教輔類

文藝類

其他

冊數(shù)（本）

168

105

m

32

（1）表格中字母m的值等于 ；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“教輔類”所對應(yīng)的圓心角α的度數(shù)為 °；

（3）該校2014年八年級有600名學(xué)生，請你估計(jì)該年級學(xué)生共借閱教輔類書籍約多少本？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】修正后的《水污染防治法》于2018年1月1日起施行，某企業(yè)為了提高污水處理的能力，決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價(jià)格、月處理污水量如下表：

型

型

價(jià)格（萬元/臺）

12

10

處理污水量（噸/月）

240

200

經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元.

（1）請你設(shè)計(jì)該企業(yè)可能的購買方案；

（2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為改善生態(tài)環(huán)境，促進(jìn)國土綠化，某市甲、乙兩支志愿者隊(duì)伍分別參加了兩地的植樹活動．

（1）甲隊(duì)在地植樹，如果每人種棵，還剩下棵樹苗；如果每人種棵，則缺少棵樹苗．求甲隊(duì)志愿者的人數(shù)和地需種植的樹苗數(shù)．

（2）乙隊(duì)在地植樹，原計(jì)劃植樹棵，由于另有新加入的志愿者共同參與植樹，每日比原計(jì)劃多種，結(jié)果提前天完成任務(wù)．問原計(jì)劃每天植樹多少棵？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=2x-5的圖象經(jīng)過正方形OABC的頂點(diǎn)A和C，則正方形OABC的面積為( )

A.9B.10C.12D.13

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同步練習(xí)冊答案