在矩形紙片ABCD中，AB=5,AD=13.如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A¢處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A¢在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng).若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)A¢在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為_________．

 

 

【答案】

4

【解析】如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)Q重合時(shí)，根據(jù)翻折對(duì)稱性可得

A′D=AD=13，

在Rt△A′CD中，A′D2=A′C2+CD2，

即132=（13-A′B）2+52，

解得A′B=1，

如圖2，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，根據(jù)翻折對(duì)稱性可得A′B=AB=5，

∵5-1=4，

∴點(diǎn)A′在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為4．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8．將矩形紙片沿BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，設(shè)DE與BC相交于點(diǎn)F，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•太原）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=12，BC=5，點(diǎn)E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)A′處，則AE的長為
10
3
10
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃石模擬）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=4．把△BCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在E處，BE交AD于點(diǎn)F；
（1）求證：AF=EF；
（2）求tan∠ABF的值；
（3）連接AC交BE于點(diǎn)G，求AG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8，現(xiàn)將其沿EF對(duì)折，使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則AF的長為
25
4
cm
25
4
cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)手操作：如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5．如圖所示折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A′在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)．若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)．
求：（1）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí)，A′C的長是多少？
（2）點(diǎn)A′在BC邊上可移動(dòng)的最大距離是多少？

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