【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D，分別以點(diǎn)A、D為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接AE，DE，則∠EAD的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：如圖所示：設(shè)BC=x， ∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，
∴AC=2BC=2x，AB= BC= x，
根據(jù)題意得：AD=BC=x，AE=DE=AB= x，
作EM⊥AD于M，則AM= AD= x，
在Rt△AEM中，cos∠EAD= = = ；
故選：B．

設(shè)BC=x，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出AC=2BC=2x，求出AB= BC= x，根據(jù)題意得出AD=BC=x，AE=DE=AB= x，作EM⊥AD于M，由等腰三角形的性質(zhì)得出AM= AD= x，在Rt△AEM中，由三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)果．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0的兩根為x1和x2 ， 且（x1﹣2）（x1﹣x2）=0，則k的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上．
（1）利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）． ①作∠CBD的平分線BM；
②作邊BC上的中線AE，并延長(zhǎng)AE交BM于點(diǎn)F．
（2）由（1）得：BF與邊AC的位置關(guān)系是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，BE平分∠ABC交AC邊于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作DE∥BC交AB于點(diǎn)D，

（1）求證：△BDE為等腰三角形；

（2）若點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，AB=6，求線段BC的長(zhǎng)；

（3）在圖2條件下，若∠BAC=60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線BE運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫出圖3當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若a，b，c是直角三角形的三條邊長(zhǎng)，斜邊c上的高的長(zhǎng)是h，給出下列結(jié)論：

①以a2，b2，c2的長(zhǎng)為邊的三條線段能組成一個(gè)三角形

②以， ， 的長(zhǎng)為邊的三條線段能組成一個(gè)三角形

③以a+b，c+h，h的長(zhǎng)為邊的三條線段能組成直角三角形

④以， ， 的長(zhǎng)為邊的三條線段能組成直角三角形

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，AD與FE、BE分別交于點(diǎn)G、H，∠CBE=∠BAD．有下列結(jié)論：①FD=FE；②AH=2CD；③BCAD= AE2；④S△ABC=4S△ADF ． 其中正確的有（ ）
A.1個(gè)
B.2 個(gè)
C.3 個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=2x2﹣2 x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-4，1），B（-3，3），C（-1，2）．

（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）在x軸上畫出點(diǎn)P，使PA+PC最�。ú粚懽鞣�，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，花果山上有兩只猴子在一棵樹CD上的點(diǎn)B處，且BC=5m，它們都要到A處吃東西，其中一只猴子甲沿樹爬下走到離樹10m處的池塘A處，另一只猴子乙先爬到樹頂D處后再沿纜繩DA線段滑到A處．已知兩只猴子所經(jīng)過(guò)的路程相等，設(shè)BD為xm．

（1）請(qǐng)用含有x的整式表示線段AD的長(zhǎng)為______m；

（2）求這棵樹高有多少米？

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