【題目】若a，b，c是直角三角形的三條邊長(zhǎng)，斜邊c上的高的長(zhǎng)是h，給出下列結(jié)論：

①以a2，b2，c2的長(zhǎng)為邊的三條線段能組成一個(gè)三角形

②以， ， 的長(zhǎng)為邊的三條線段能組成一個(gè)三角形

③以a+b，c+h，h的長(zhǎng)為邊的三條線段能組成直角三角形

④以， ， 的長(zhǎng)為邊的三條線段能組成直角三角形

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為______．

【答案】②③．

【解析】解：（1）直角三角形的三條邊滿足勾股定理a2+b2=c2，因而以a2，b2，c2的長(zhǎng)為邊的三條線段不能滿足兩邊之和＞第三邊，故不能組成一個(gè)三角形，故錯(cuò)誤；

（2）直角三角形的三邊有a+b＞c（a，b，c中c最大），而在， ， 三個(gè)數(shù)中最大，如果能組成一個(gè)三角形，則有+＞成立，即 ，即，（由a+b＞c），則不等式成立，從而滿足兩邊之和＞第三邊，則以， ， 的長(zhǎng)為邊的三條線段能組成一個(gè)三角形，故正確；

（3）a+b，c+h，h這三個(gè)數(shù)中c+h一定最大，（a+b）2+h2=a2+b2+2ab+h2，（c+h）2=c2+h2+2ch

又∵2ab=2ch=4S△ABC

∴（a+b）2+h2=（c+h）2，根據(jù)勾股定理的逆定理

即以a+b，c+h，h的長(zhǎng)為邊的三條線段能組成直角三角形．故正確；

（4）若以， ， 的長(zhǎng)為邊的3條線段能組成直角三角形，假設(shè)a=3，b=4，c=5．∵（ ）2+（）2≠（）2，∴以這三個(gè)數(shù)的長(zhǎng)為線段不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤．

故答案為：②③．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年3月，某市教育主管部門在初中生中開展了“文明禮儀知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(jī)（x均為整數(shù)，總分100分），繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

組別

　成績(jī)分組（單位：分）

　頻數(shù)

　頻率

　A

　80≤x＜85

　50

　0.1

　B

　85≤x＜90

　75

　C

　90≤x＜95

　150

　c

　D

　95≤x≤100

　a

　合計(jì)

　b

1

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中，a=_____，b=_____，c=_____；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為_____，“C”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_____；

（3）若參加本次競(jìng)賽的同學(xué)共有5000人，請(qǐng)你估計(jì)成績(jī)?cè)?/span>95分及以上的學(xué)生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE.

（1）求證：CE＝AD；

（2）當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；

（3）若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？請(qǐng)說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)．
（1）利用尺規(guī)作出∠DAC的平分線AM，連接BE并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)F，（要求在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）試判斷AF與BC有怎樣的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD（AD＞AB）中，將它折疊，使點(diǎn)A與C重合，折痕EF交AD于E，交BC于F，交AC于O，連結(jié)AF、CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）過E作EP⊥AD交AC于P，求證：AE2=AOAP；
（3）若AE=8，△ABF的面積為9，求AB+BF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為12，DE⊥DC交AB于點(diǎn)E，DF平分∠EDC交BC于點(diǎn)F，連接EF．
（1）求證：EF=CF；
（2）當(dāng) = 時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．

（1）在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為5的正方形；

（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形三邊長(zhǎng)分別為2、、；

（3）如圖3，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，求∠ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注，記者張麗利用周末時(shí)間隨機(jī)調(diào)查了某校若干名家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息完成下列問題：

（1）這次一共隨機(jī)抽查了多少個(gè)學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查；

（2）請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“贊成”的圓心角等于多少度；

（3）如果某校有3000名中學(xué)生家長(zhǎng)，持“反對(duì)”態(tài)度的學(xué)生家長(zhǎng)大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A、B兩點(diǎn)，A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是﹣2．求：

（1）一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖象，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

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