【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4,P是線段AD上的動(dòng)點(diǎn),PE⊥AC于點(diǎn)E,PF⊥BD于點(diǎn)F,則PE+PF的值為(  )

A.2
B.4
C.4
D.2

【答案】A
【解析】解:在正方形ABCD中,OA⊥OD,∠OAD=45°,
∵PE⊥AC,PF⊥BD,
∴四邊形OEPF為矩形,△APE是等腰直角三角形,
∴PF=OE,PE=BE,
∴PE+PF=BE+OE=OA,
∵AB=BC=4,
∴OA=AC=x4=2
∴PE+PF=2 ,
故選A.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用正方形的性質(zhì),掌握正方形四個(gè)角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形;正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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