【題目】在倡導(dǎo)“社會主義核心價值觀”演講比賽中,某校根據(jù)初賽成績在七、八年級分別選出10名同學(xué)參加決賽,對這些同學(xué)的決賽成績進(jìn)行整理分析,繪制成如下團(tuán)體成績統(tǒng)計表和選手成績折線統(tǒng)計圖:
七年級 | 八年級 | |
平均數(shù) | 85.7 | _______ |
眾數(shù) | _______ | _______ |
方差 | 37.4 | 27.8 |
根據(jù)上述圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)請你把上面的表格填寫完整;
(2)考慮平均數(shù)與方差,你認(rèn)為哪個年級的團(tuán)體成績更好?
(3)假設(shè)在每個年級的決賽選手中分別選出2個參加決賽,你認(rèn)為哪個年級的實(shí)力更強(qiáng)一些?請說明理由.
【答案】(1)八年級成績的平均數(shù)85.7,七年級成績的眾數(shù)為80,八年級成績的眾數(shù)為85;
(2)八年級團(tuán)體成績更好些;
(3)七年級實(shí)力更強(qiáng)些.
【解析】
(1)通過讀圖即可,即可得知眾數(shù),再根據(jù)圖中數(shù)據(jù)即可列出求平均數(shù)的算式,列式計算即可.
(2)根據(jù)方差的意義分析即可.
(3)分別計算兩個年級前兩名的總分,得分較高的一個班級實(shí)力更強(qiáng)一些.
解:(1)由折線統(tǒng)計圖可知:
七年級10名選手的成績分別為:80,87,89,80,88,99,80,77,91,86;
八年級10名選手的成績分別為:85,97,85,87,85,88,77,87,78,88;
八年級平均成績=(85+97+85+87+85+88+77+87+78+88)=85.7(分),
七年級成績中80分出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以七年級成績的眾數(shù)為80;
八年級成績中85分出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以八年級成績的眾數(shù)為85.
(2)由于七、八年級比賽成績的平均數(shù)一樣,而八年級的方差小于七年級的方差,方差越小,則其穩(wěn)定性越強(qiáng),所以應(yīng)該是八年級團(tuán)體成績更好些;
(3)七年級前兩名總分為:99+91=190(分),
八年級前兩名總分為:97+88=185(分),
因?yàn)?/span>190分>185分,所以七年級實(shí)力更強(qiáng)些.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形的邊長為4,在這個正方形內(nèi)作等邊三角形
(三角形的頂點(diǎn)可以在正方形的邊上),使它們的中心重合,則
的頂點(diǎn)到正方形
的頂點(diǎn)的最短距離是___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)和
,以下說法:
①它們的圖象都是開口向上;②它們的對稱軸都是y軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)都是原點(diǎn)(0,0);③當(dāng)x>0時,它們的函數(shù)y都是隨x的增大而增大;④它們的開口的大小是一樣的.
其中正確的說法有_______個.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某校廣場有一段25米長的舊圍欄,現(xiàn)打算利用該圍欄的一部分(或全部)為一邊,圍成一塊100平方米的長方形草坪(如圖CDEF,CD<CF)已知整修舊圍欄的價格是每米1.75元,建新圍欄的價格是4.5元.若CF=x米,計劃修建費(fèi)為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并指出x的取值范圍;
(2)若計劃修建費(fèi)為150元,能否完成該草坪圍欄的修建任務(wù)?若能完成,請算出利用舊圍欄多少米;若不能完成,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)
的圖象交于點(diǎn)
,點(diǎn)
.
(1)求,
的值;
(2)求的面積;
(3)直接寫出時
的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店經(jīng)銷一種雙肩包,已知這種雙肩包的成本價為每個30元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種雙肩包每天的銷售量y(單位:個)與銷售單價x(單位:元)有如下關(guān)系:y=-x+60(30≤x≤60).
設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)解析式;
(2)這種雙肩包銷售單價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于48元,該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤,銷售單價應(yīng)定為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店以固定進(jìn)價一次性購進(jìn)一種商品,3月份按一定售價銷售,銷售額為2400元,為擴(kuò)大銷量,減少庫存,4月份在3月份售價基礎(chǔ)上打9折銷售,結(jié)果銷售量增加30件,銷售額增加840元.
(1)求該商店3月份這種商品的售價是多少元?
(2)如果該商店3月份銷售這種商品的利潤為900元,那么該商店4月份銷售這種商品的利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,將一塊正方形紙板OEFG如圖1擺放,它的頂點(diǎn)O與矩形ABCD的對角線交點(diǎn)重合,點(diǎn)A在正方形的邊OG上,現(xiàn)將正方形繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)B在OG邊上時,停止旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中OG交AB于點(diǎn)M,OE交AD于點(diǎn)N.
(1)開始旋轉(zhuǎn)前,即在圖1中,連接NC.
①求證:NC=NA(M);
②若圖1中NA(M)=4,DN=2,請求出線段CD的長度.
(2)在圖2(點(diǎn)B在OG上)中,請問DN、AN、CD這三條線段之間有什么數(shù)量關(guān)系?寫出結(jié)論,并說明理由.
(3)試探究圖3中AN、DN、AM、BM這四條線段之間有什么數(shù)量關(guān)系?寫出結(jié)論,并說明理由.
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