如圖，⊙O是△ABC的外接圓，弦BD交AC于點E，連接CD，且AE=DE，BC=CE．

（1）求∠ACB的度數(shù)；

（2）過點O作OF⊥AC于點F，延長FO交BE于點G，DE=3，EG=2，求AB的長．


       （1）證明：在△AEB和△DEC中

，

∴△AEB≌△DEC（ASA），

∴EB=EC，

又∵BC=CE，

∴BE=CE=BC，

∴△EBC為等邊三角形，

∴∠ACB=60°；

（2）解：∵OF⊥AC，

∴AF=CF，

∵△EBC為等邊三角形，

∴∠GEF=60°，

∴∠EGF=30°，

∵EG=2，

∴EF=1，

又∵AE=ED=3，

∴CF=AF=4，

∴AC=8，EC=5，

∴BC=5，

作BM⊥AC于點M，∵∠BCM=60°，

∴∠MBC=30°，

∴CM=，BM==，

∴AM=AC﹣CM=，

∴AB==7．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


2014年4月25日青島世界園藝博覽會成功開幕，預計將接待1500萬人前來觀賞，將1500萬用科學記數(shù)法表示為（　　）

　

A．

15×105

B．

1.5×106

C．

1.5×107

D．

0.15×108

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在一個不透明的口袋里裝有分別標有數(shù)字﹣3、﹣1、0、2的四個小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次試驗先攪拌均勻．

（1）從中任取一球，求抽取的數(shù)字為正數(shù)的概率；

（2）從中任取一球，將球上的數(shù)字記為a，求關于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有實數(shù)根的概率；

（3）從中任取一球，將球上的數(shù)字作為點的橫坐標記為x（不放回）；在任取一球，將球上的數(shù)字作為點的縱坐標，記為y，試用畫樹狀圖（或列表法）表示出點（x，y）所有可能出現(xiàn)的結果，并求點（x，y）落在第二象限內的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


把多項式3m2﹣6mn+3n2分解因式的結果是　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，4AB=5AC，AD為△ABC的角平分線，點E在BC的延長線上，EF⊥AD于點F，點G在AF上，F(xiàn)G=FD，連接EG交AC于點H．若點H是AC的中點，則的值為　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列四個圖案中，屬于中心對稱圖形的是（　�。�

　   A．                                             B．                                C．        D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列命題中正確的是（　　）

　   A．  對角線相等的四邊形是矩形

　   B．  對角線互相垂直的四邊形是菱形

　   C．  對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形

　   D．  一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


2014年端午節(jié)小長假期間，沈陽某景區(qū)接待游客約為 85000人，將數(shù)據(jù)85000用科學記數(shù)法表示為（　�。�

　

A．

85×103

B．

8.5×104

C．

0.85×105

D．

8.5×105

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


列方程或方程組解應用題：

小馬自駕私家車從A地到B地，駕駛原來的燃油汽車所需油費108元，駕駛新購買的純電動車所需電費 27元，已知每行駛1千米，原來的燃油汽車所需的油費比新購買的純電動汽車所需的電費多0.54元，求新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費．

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同步練習冊答案