【題目】已知數(shù)，表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示.

(1)在數(shù)軸上表示出，的相反數(shù)的位置；

(2)若數(shù)與其相反數(shù)相距20個(gè)單位長(zhǎng)度，則表示的數(shù)是多少？

(3)在(2)的條件下，若數(shù)表示的點(diǎn)與數(shù)的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度，求表示的數(shù)是多少？

【答案】（1）圖見(jiàn)解析.（2）-10.（3）5

【解析】

（1）根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)距離原點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)畫(huà)出具體位置即可.

（2）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則它們距離的一半即為數(shù)b的絕對(duì)值，而b在原點(diǎn)左側(cè)，為負(fù)數(shù).

（3）由圖知數(shù)b的相反數(shù)為正數(shù)，且比a大，則直接用數(shù)b的值減去5即可得到數(shù)a.

（1）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如圖所示：

（2）由題意可知，因?yàn)?/span>b和-b關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則b和-b的絕對(duì)值都為20÷2=10，而b在原點(diǎn)左側(cè)，則b為負(fù)數(shù)，即b=-10.

（3）由（2）知，-b=10，a與-b相距5個(gè)單位長(zhǎng)度，則a=-b-5=5.

故答案為：（1）圖見(jiàn)解析.（2）-10.（3）5

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【題目】有個(gè)填寫(xiě)運(yùn)算符號(hào)的游戲：在“”中的每個(gè)□內(nèi)，填入中的某一個(gè)（可重復(fù)使用），然后計(jì)算結(jié)果．

（1）計(jì)算：；

（2）若請(qǐng)推算□內(nèi)的符號(hào)；

（3）在“”的□內(nèi)填入符號(hào)后，使計(jì)算所得數(shù)最小，直接寫(xiě)出這個(gè)最小數(shù)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0，2)、(1，0)，頂點(diǎn)C在函數(shù)y＝x2＋bx－1的圖象上，將正方形ABCD沿x軸正方向平移后得到正方形A′B′C′D′，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′落在拋物線上，則點(diǎn)D與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′之間的距離為 ______．

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【題目】嘉淇同學(xué)要證明命題“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形ABCD，并寫(xiě)出了如下不完整的已知和求證．

已知：如圖1，在四邊形ABCD中，BC=AD，AB=

求證：四邊形ABCD是 四邊形．

（1）在方框中填空，以補(bǔ)全已知和求證；

（2）按嘉淇同學(xué)的思路寫(xiě)出證明過(guò)程；

（3）用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題.

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【題目】在等腰△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O分別與AB，AC相交于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）分別延長(zhǎng)CB，F(xiàn)D，相交于點(diǎn)G，∠A=60°，⊙O的半徑為6，求陰影部分的面積．

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【題目】如圖，點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為的等邊△ABC的內(nèi)心，將△OBC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△OB1C1，B1C1交BC于點(diǎn)D，B1C1交AC于點(diǎn)E，則CE=( )

A. 2 B. C. D.

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(1)求出∠AOB及其補(bǔ)角的度數(shù)；

(2)①請(qǐng)求出∠DOC和∠AOE的度數(shù)；

②判斷∠DOE與∠AOB是否互補(bǔ)，并說(shuō)明理由．

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（1）如圖1，若∠DOE＝70°，則∠AOC =___________°；

（2）如圖1，若∠DOE＝α，求∠AOC的度數(shù)；（用含α的式子表示）

（3）如圖2，在（2）的條件下，若在∠AOC的內(nèi)部有一條射線OF，滿足∠BOE =(∠AOF-∠DOE)，試確定∠AOF與∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了________名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若某校有1000名學(xué)生，試估計(jì)最喜歡用“微信”溝通的人數(shù)；

（4）某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率。

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