【題目】已知上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),

1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

如圖1,當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),過(guò)點(diǎn),垂足為點(diǎn),過(guò)點(diǎn),垂足為點(diǎn),且

是全等三角形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由

②連接,試猜想的形狀,并說(shuō)明理由;

2)類(lèi)比探究

如圖2,當(dāng)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí),過(guò)點(diǎn),垂足為點(diǎn),過(guò)點(diǎn),垂足為點(diǎn),且,試直接寫(xiě)出的形狀.

【答案】1)①,理由見(jiàn)解析;②是等腰直角三角形.理由見(jiàn)解析;(2是等腰直角三角形.

【解析】

1)①根據(jù)題意可以直接SAS求證到兩個(gè)三角形的全等;②由①的全等得到BD=BE,且可以推到∠DBE=90°,本題即可解決;

2)同(1)先根據(jù)題意用SAS來(lái)證,得到BD=BE,再推到即可.

解:(1)①,理由如下:

,

中,

是等腰直角三角形,理由如下:

,

是等腰直角三角形.

2是等腰直角三角形,理由如下:

,

,

,

中,

,

,

,

,

,

是等腰直角三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面是按照一定規(guī)律畫(huà)出的一列“樹(shù)型”圖:

經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn):圖(2)比圖(1)多出2個(gè)“樹(shù)枝”,圖(3)比圖(2)多出5個(gè)“樹(shù)枝”,圖(4)比圖(3)多出10個(gè)“樹(shù)枝”,照此規(guī)律,圖(7)比圖(6)多出_____個(gè)“樹(shù)枝”.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,把一個(gè)邊長(zhǎng)為的大正方形,剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形后,得到圖①,稱之為“前世”,然后再剪拼成一個(gè)新長(zhǎng)方形即圖②,稱之為“今生”,請(qǐng)你解答下面的問(wèn)題:

1)“前世”圖①的面積與“今生”圖②新長(zhǎng)方形的面積______

2)根據(jù)圖形面積的和差關(guān)系直接寫(xiě)出“前世”圖①的面積為_______,標(biāo)明“今生”圖②新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為______、寬為_______、面積為_______;

3)“形缺數(shù)時(shí)少直觀,數(shù)缺形時(shí)少形象”它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想,由(1)和(2)圖形面積的計(jì)算,形象地驗(yàn)證了代數(shù)中的一個(gè)乘法公式:______;

4)利用本題所得公式計(jì)算:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,ADBC于點(diǎn)D.

(1)如圖1,點(diǎn)E,F(xiàn)AB,AC上,且∠EDF=90°.求證:BE=AF;

(2)點(diǎn)M,N分別在直線AD,AC上,且∠BMN=90°.

①如圖2,當(dāng)點(diǎn)MAD的延長(zhǎng)線上時(shí),求證:AB+AN=AM;

②當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A,D之間,且∠AMN=30°時(shí),已知AB=2,直接寫(xiě)出線段AM的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O,點(diǎn)A在直線PQ上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B在直線MN上運(yùn)動(dòng).

1)如圖1,已知AEBE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線,點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,∠AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明變化的情況;若不發(fā)生變化,試求出∠AEB的大。

2)如圖2,已知AB不平行CD,AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線,又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線,點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,∠CED的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不發(fā)生變化,試求出其值.

3)如圖3,延長(zhǎng)BAG,已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長(zhǎng)線相交于EF,在△AEF中,如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍,試求∠ABO的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某自行車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃投入7.1萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)100A型和30B型自行車(chē),其中B型車(chē)單價(jià)是A型車(chē)單價(jià)的6倍少60元.

(1)求A、B兩種型號(hào)的自行車(chē)單價(jià)分別是多少元?

(2)后來(lái)由于該經(jīng)銷(xiāo)商資金緊張,投入購(gòu)車(chē)的資金不超過(guò)5.86萬(wàn)元,但購(gòu)進(jìn)這批自行年的總數(shù)不變,那么至多能購(gòu)進(jìn)B型車(chē)多少輛?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠ACB=90°,O、D分別是邊AC、AB的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)CCEABDO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AE.

(1)求證:四邊形AECD是菱形;

(2)若四邊形AECD的面積為24,tanBAC=,求BC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖點(diǎn) P 是等邊ABC 內(nèi)一點(diǎn),APC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°得到BDC,連接 PD.

(1)求證:DPC 是等邊三角形;

(2)當(dāng)∠APC=150°時(shí),試判斷DPB 的形狀,并說(shuō)明理由;

(3)當(dāng)∠APB=100°DPB 是等腰三角形,求∠APC 的度數(shù)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△OAB和△OCD中,OAOB,OCOD,OAOC,∠AOB=∠COD40°,連接AC,BD交于點(diǎn)M,連接OM.下列結(jié)論:ACBD;AMB40°;OM平分∠BOC;MO平分∠BMC.其中正確的是____________________________

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