【題目】如圖，在⊙O中，弦AB＝2cm，∠AOB＝120°，則⊙O的半徑為_____cm．

【答案】2．

【解析】

過O作OC⊥AB，構(gòu)建Rt△AOC，利用垂徑定理及勾股定理解題即可.

過O作OC⊥AB，垂足為C，如圖所示：

∵OC⊥AB，且AB＝cm，

∴AC＝BC＝AB＝cm，

又∵OA＝OB，OC⊥AB，

∴OC為∠AOB的平分線，∠AOB＝120°

∴∠AOC＝∠BOC＝ ∠AOB＝60°，

在Rt△AOC中，∠ACO＝90°，∠AOC＝60°，

∴∠A＝30°，

設(shè)OC＝xcm，則有OA＝2xcm，

根據(jù)勾股定理得：AC2+OC2＝OA2，即3+x2＝4x2，

解得：x＝1，或x＝﹣1（舍去），

則半徑OA＝2x＝2cm．

故答案為：2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB—BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在AB上以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，在BC上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）求線段AC的長(zhǎng)．

（2）求線段BP的長(zhǎng)．（用含t的代數(shù)式表示）

（3）設(shè)△APQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）連結(jié)PQ，當(dāng)PQ與△ABC的一邊平行或垂直時(shí)，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓O上，AB＝4cm，∠CAB＝60°，P是弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，過C點(diǎn)作CD⊥AP于D，連接BD，在點(diǎn)P移動(dòng)的過程中，BD的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，n)，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3，0)和(4，0)之間．則下列結(jié)論

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝5，AC＝8，BC＝7，點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，線段EF的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝2x2﹣4x﹣6．

（1）用配方法將y＝2x2﹣4x﹣6化成y＝a（x﹣h）2+k的形式；

（2）在所給的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；

（3）當(dāng)﹣2＜x＜3時(shí)，觀察圖象直接寫出函數(shù)y的取值范圍；

（4）若直線y＝k與拋物線沒有交點(diǎn)，直接寫出k的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，則tan∠BDE的值等于（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題10分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC，垂足為E，若BC=，DE=3．

求：（1）⊙O的半徑；（2）弦AC的長(zhǎng)；（3）陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在邊AD，DC上，AB=6，DF＝4，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)G處，連接DG交EF于點(diǎn)H.

(1)求DE的長(zhǎng)度.

(2)求的值.

(3)若AB邊上有且只存在2個(gè)點(diǎn)P，使△APE與△BPG相似，請(qǐng)直接寫出邊AD的值.

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