【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C在半圓O上,AB4cm,∠CAB60°P是弧上的一個動點(diǎn),連接AP,過C點(diǎn)作CDAPD,連接BD,在點(diǎn)P移動的過程中,BD的最小值是_____

【答案】1cm

【解析】

AC為直徑作圓O′,連接BO′BC.在點(diǎn)P移動的過程中,點(diǎn)D在以AC為直徑的圓上運(yùn)動,當(dāng)O′、D、B共線時,BD的值最小,最小值為O′BO′D,利用勾股定理求出BO′即可解決問題.

如圖,以AC為直徑作圓O′,連接BO′、BC

∵CD⊥AP,

∴∠ADC90°

在點(diǎn)P移動的過程中,點(diǎn)D在以AC為直徑的圓上運(yùn)動,

∵AB是直徑,

∴∠ACB90°,

Rt△ABC中,∵AB4cm,∠CAB60°

∴BCABsin60°2,ACABcos60°2cm

Rt△BCO′中,BO′,

∵O′D+BD≥O′B,

當(dāng)O′D、B共線時,BD的值最小,最小值為O′BO′D1,

故答案為(1cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰中,,AD的角平分線,且,以點(diǎn)A為圓心,AD長為半徑畫弧EF,交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F

1)求由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形(圖中陰影部分)的面積;

2)將陰影部分剪掉,余下扇形AEF,將扇形AEF圍成一個圓錐的側(cè)面,AEAF正好重合,圓錐側(cè)面無重疊,求這個圓錐的高h

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【題目】已知⊙O,請用無刻度的直尺完成下列作圖.

1)如圖①,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,且ABAD,畫出∠BCD的角平分線;

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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AC平分∠BAD,延長DC交AB的延長線于點(diǎn)E .

(1)若∠ADC=86°,求∠CBE的度數(shù);

(2)若AC=EC,求證:AD=BE.

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【題目】如圖,已知直角坐標(biāo)平面上的ΔABCAC=CB,∠ACB=90°,且A(-1,0),B(mn),C(3,0).若拋物線經(jīng)過A、C兩點(diǎn).

(1)a、b的值;

(2)將拋物線向上平移若干個單位得到的新拋物線恰好經(jīng)過點(diǎn)B,求新拋物線的解析式.

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【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+bk0)與反比例函數(shù)ya0)的圖象在第一象限交于AB兩點(diǎn),A點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,4),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2),連接OA、OB,過BBDy軸,垂足為D,交OAC.若OCCA,

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)求△AOB的面積;

3)在直線BD上是否存在一點(diǎn)E,使得△AOE是直角三角形,求出所有可能的E點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,弦AB2cm,∠AOB120°,則⊙O的半徑為_____cm

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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),并與x軸交于點(diǎn)A(2,0).

(1)求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)若拋物線上有一點(diǎn)B,且SOAB=1,求點(diǎn)B的坐標(biāo)。

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