【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓O上，AB＝4cm，∠CAB＝60°，P是弧上的一個動點，連接AP，過C點作CD⊥AP于D，連接BD，在點P移動的過程中，BD的最小值是_____．

【答案】（﹣1）cm

【解析】

以AC為直徑作圓O′，連接BO′、BC．在點P移動的過程中，點D在以AC為直徑的圓上運動，當O′、D、B共線時，BD的值最小，最小值為O′B﹣O′D，利用勾股定理求出BO′即可解決問題．

如圖，以AC為直徑作圓O′，連接BO′、BC．

∵CD⊥AP，

∴∠ADC＝90°，

∴在點P移動的過程中，點D在以AC為直徑的圓上運動，

∵AB是直徑，

∴∠ACB＝90°，

在Rt△ABC中，∵AB＝4cm，∠CAB＝60°，

∴BC＝ABsin60°＝2，AC＝ABcos60°＝2cm．

在Rt△BCO′中，BO′＝，

∵O′D+BD≥O′B，

∴當O′、D、B共線時，BD的值最小，最小值為O′B﹣O′D＝﹣1，

故答案為（﹣1）cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰中，，AD是的角平分線，且，以點A為圓心，AD長為半徑畫弧EF，交AB于點E，交AC于點F．

（1）求由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形（圖中陰影部分）的面積；

（2）將陰影部分剪掉，余下扇形AEF，將扇形AEF圍成一個圓錐的側(cè)面，AE與AF正好重合，圓錐側(cè)面無重疊，求這個圓錐的高h．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為4的正方形紙片ABCD折疊，使得點A落在邊CD的中點E處，折痕為FG，點F、G分別在邊AD、BC上，則折痕FG的長度為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O，請用無刻度的直尺完成下列作圖．

（1）如圖①，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且AB＝AD，畫出∠BCD的角平分線；

（2）如圖②，AB和AD是⊙O的切線，切點分別是B、D，點C在⊙O上，畫出∠BCD的角平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC平分∠BAD,延長DC交AB的延長線于點E ．

（1）若∠ADC=86°，求∠CBE的度數(shù)；

（2）若AC=EC，求證：AD=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直角坐標平面上的ΔABC，AC=CB，∠ACB=90°，且A(-1，0)，B(m，n)，C(3，0)．若拋物線經(jīng)過A、C兩點．

(1)求a、b的值；

(2)將拋物線向上平移若干個單位得到的新拋物線恰好經(jīng)過點B，求新拋物線的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y＝（a≠0）的圖象在第一象限交于A、B兩點，A點的坐標為（m，4），B點的坐標為（3，2），連接OA、OB，過B作BD⊥y軸，垂足為D，交OA于C．若OC＝CA，

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）求△AOB的面積；

（3）在直線BD上是否存在一點E，使得△AOE是直角三角形，求出所有可能的E點坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，弦AB＝2cm，∠AOB＝120°，則⊙O的半徑為_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過坐標原點，并與x軸交于點A(2，0).

(1)求此拋物線的解析式及頂點坐標；

(2)若拋物線上有一點B，且S△OAB=1，求點B的坐標。

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