如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)(m≠0)的圖象交于A、B兩點,與x軸交于C點,點A的坐標為(n,6),點C的坐標為(﹣2,0),且.
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求點B的坐標;
(3)在x軸上求點E,使△ACE為直角三角形.(直接寫出點E的坐標)
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如圖,已知矩形OABC中,OA=2,AB=4,雙曲線(k>0)與矩形兩邊AB、BC分別交于E、F.
(1)若E是AB的中點,求F點的坐標;
(2)若將△BEF沿直線EF對折,B點落在x軸上的D點,作EG⊥OC,垂足為G,請證明△EGD∽△DCF,并求出k的值.
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如圖,等腰梯形ABCD放置在平面直角坐標系中,已知A(-2,0)、B(6,0)、A(0,3),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C.
(1)求C點坐標和反比例函數(shù)的解析式;(6分)
(2)將等腰梯形ABCD向上平移個單位后,使點B恰好落在雙曲線上,求的值.(4分)
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如圖,四邊形ABCD為正方形.點A的坐標為(0,2),點B的坐標為(0,-3),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點C,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A,
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)求點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積,求P點的坐標.
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已知反比例函數(shù)(k為常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過點A(2,3).
(1)求這個函數(shù)的解析式;
(2)判斷點B(-1,6),C(3,2)是否在這個函數(shù)的圖象上,并說明理由;
(3)當-3<x<-1時,求y的取值范圍.
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如圖,點A(1,a)在反比例函數(shù)(x>0)的圖象上,AB垂直于x軸,垂足為點B,將△ABO沿x軸向右平移2個單位長度,得到Rt△DEF,點D落在反比例函數(shù)(x>0)的圖象上.
(1)求點A的坐標;
(2)求k值.
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如圖,在平面直角坐標系xOy中,正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個交點A(m,2).
(1)求m的值;
(2)求正比例函數(shù)y=kx的解析式;
(3)試判斷點B(2,3)是否在正比例函數(shù)圖象上,并說明理由.
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某公司從2009年開始投入技術(shù)改造資金,經(jīng)技術(shù)改進后,其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低,具體數(shù)據(jù)如表:
年度 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 |
投入技改資金x(萬元) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
產(chǎn)品成本y(萬元/件) | 7.2 | 6 | 4.5 | 4 |
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(1)(4分)左下圖是有幾個大小完全一樣的小正方體搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù),請你畫出該幾何體的主視圖和左視圖.
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