如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（n，6），點C的坐標為（﹣2，0），且．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求點B的坐標；
（3）在x軸上求點E，使△ACE為直角三角形．（直接寫出點E的坐標）

解：（1）過點A作AD⊥x軸于D，

∵C的坐標為（﹣2，0），A的坐標為（n，6），    
∴AD=6，CD=n+2。
∵tan∠ACO=2，∴，
解得：n=1。∴A（1，6）。
∴m=1×6=6。
∴反比例函數(shù)表達式為：。
又∵點A、C在直線上，
∴，解得：。
∴一次函數(shù)的表達式為：。
（2）由得：，
解得：或。
∵A（1，6），∴B（﹣3，﹣2）。
（3）點 E的坐標為（1，0）或（13，0）。

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，雙曲線（k＞0）與矩形兩邊AB、BC分別交于E、F.

（1）若E是AB的中點，求F點的坐標；
（2）若將△BEF沿直線EF對折，B點落在x軸上的D點，作EG⊥OC，垂足為G，請證明△EGD∽△DCF，并求出k的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐標系中，已知A（-2，0）、B（6，0）、A（0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C．

（1）求C點坐標和反比例函數(shù)的解析式；（6分）
（2）將等腰梯形ABCD向上平移個單位后，使點B恰好落在雙曲線上，求的值．（4分）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為正方形．點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（0，－3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點A（2，3）．
（1）求這個函數(shù)的解析式；
（2）判斷點B（－1，6），C（3，2）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由；
（3）當－3＜x＜－1時，求y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，點A（1，a）在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，AB垂直于x軸，垂足為點B，將△ABO沿x軸向右平移2個單位長度，得到Rt△DEF，點D落在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上．

（1）求點A的坐標；
（2）求k值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個交點A（m，2）．

（1）求m的值；
（2）求正比例函數(shù)y=kx的解析式；
（3）試判斷點B（2，3）是否在正比例函數(shù)圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某公司從2009年開始投入技術(shù)改造資金，經(jīng)技術(shù)改進后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如表：

年度
2009
2010
2011
2012
投入技改資金x（萬元）
2.5
3
4
4.5
產(chǎn)品成本y（萬元/件）
7.2
6
4.5
4
（1）試判斷：從上表中的數(shù)據(jù)看出，y與x符合你學過的哪個函數(shù)模型？請說明理由，并寫出它的解析式．
（2）按照上述函數(shù)模型，若2013年已投入技改資金5萬元
①預計生產(chǎn)成本每件比2012年降低多少元？
②如果打算在2013年把每件產(chǎn)品的成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(1)（4分）左下圖是有幾個大小完全一樣的小正方體搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù),請你畫出該幾何體的主視圖和左視圖.

                       

    
 

主視圖

 
  		 
左視圖
 
  
 

 
(2)（6分）如圖，點P是的邊OB上的一點
①過點P畫OB的垂線，交OA于點C
②過點P畫OA的垂線，垂足為H
③線段PH的長度是點P到　　  的距離，
       是點C到直線OB的距離。
因為       所以線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是　　　　（用“<”號連接）
（23--25題每題8分，共24分）

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