【題目】如圖,在數(shù)軸上每相鄰兩點(diǎn)間的距離為一個(gè)單位長(zhǎng)度.點(diǎn)A、B、CD對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c、d,且d3a20

1a   ,b   c   

2)點(diǎn)A2個(gè)單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng),1秒后點(diǎn)B4個(gè)單位/秒的速度也沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)B到達(dá)D點(diǎn)處立刻返回,返回時(shí),點(diǎn)A與點(diǎn)B在數(shù)軸的某點(diǎn)處相遇,求這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).

3)如果AC兩點(diǎn)分別以2個(gè)單位/秒和3個(gè)單位/秒的速度同時(shí)向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B從圖上的位置出發(fā)向數(shù)軸的正方向以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)滿足AB+ACAD時(shí),點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?

【答案】1)﹣6,﹣8,﹣3;(2A、B相遇時(shí),這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ;(3)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是或﹣12

【解析】

1)由數(shù)軸可知d=a+8,結(jié)合d-3a=20可求a的值,進(jìn)而可求出bc的值;

2)先求出BD=10B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)需要時(shí)間為2.5秒,此時(shí)A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到-6+2×3.5=1,可得AB距離為1,求出AB相遇時(shí)間為秒,即可求相遇位置;

3)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t秒后對(duì)應(yīng)的數(shù)為-6-2t,C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t秒后對(duì)應(yīng)的數(shù)為-3-3tB點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t秒后對(duì)應(yīng)的數(shù)為-8+t,由AB+AC=AD,可得|2-3t|+|t-3|=|4+t|,分三種情況去掉絕對(duì)值分別求解:當(dāng)0≤t≤時(shí),2-3t+3-t=4+t,當(dāng)t≤3時(shí),3t-2+t-3=4+t,當(dāng)t3時(shí),3t-2+3-t=4+t,求出t的值即可求A表示的數(shù).

1)由數(shù)軸可知,da+8

d3a20,

a+83a20,

a=﹣6,

b=﹣8,c=﹣3

故答案為﹣6,﹣8,﹣3;

2a=﹣6,

d2

BD10,

B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)需要時(shí)間為2.5秒,此時(shí)A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到﹣6+2×3.51,

AB距離為1,

AB相遇時(shí)間為秒,

此時(shí)A點(diǎn)位置為1+,

AB相遇時(shí)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為

3)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,

A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t秒后對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣62t,C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t秒后對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣33tB點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t秒后對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣8+t,

AB|62t+8t||23t|,AC|62t+3+3t||t3|AD|2+6+2t||8+2t|,

AB+ACAD

∴|23t|+|t3||4+t|,

①當(dāng)BA相遇時(shí),t+2t=2,解得t=,

∴當(dāng)0≤t時(shí),

23t+3t4+t

t,

②當(dāng)AC相遇時(shí),

3t-2t=3,

解得t=3,

∴當(dāng)≤3時(shí),

3t2+t34+t,

t3

③當(dāng)t3時(shí),3t2+3t4+t,

t3,

tt3,

A點(diǎn)表示的數(shù)是﹣或﹣12

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,△ABC為等邊三角形,點(diǎn)DAC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)EBC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且BD=DE

1)如圖1,若點(diǎn)D在邊AC上,猜想線段ADCE之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由;

1

2)如圖2,若點(diǎn)DAC的延長(zhǎng)線上,(1)中的結(jié)論是否成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

2

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【題目】如圖所示,某工程隊(duì)準(zhǔn)備在山坡(山坡視為直線l)上修一條路,需要測(cè)量山坡的坡度,即tanα的值.測(cè)量員在山坡P處(不計(jì)此人身高)觀察對(duì)面山頂上的一座鐵塔,測(cè)得塔尖C的仰角為31°,塔底B的仰角為26.6°.已知塔高BC=40米,塔所在的山高OB=240米,OA=300米,圖中的點(diǎn)O、B、C、A、P在同一平面內(nèi).

求:

(1)P到OC的距離.

(2)山坡的坡度tanα.

(參考數(shù)據(jù)sin26.6°≈0.45,tan26.6°≈0.50;sin31°≈0.52,tan31°≈0.60)

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【題目】如圖,平面上有射線AP和點(diǎn)B,C,請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖:

1)連接AB,并在射線AP上截取ADAB

2)連接BC、BD,并延長(zhǎng)BCE,使BEBD

3)在(2)的基礎(chǔ)上,取BE中點(diǎn)F,若BD6,BC4,求CF的值.

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【題目】如圖,在⊙O中,AB是直徑,點(diǎn)D⊙O上一點(diǎn)且∠BOD=60°,過(guò)點(diǎn)D⊙O的切線CDAB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,E的中點(diǎn),連接DE,EB

1)求證:四邊形BCDE是平行四邊形;

2)已知圖中陰影部分面積為,求⊙O的半徑r

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【題目】201191日,長(zhǎng)春首屆航空開(kāi)放日在長(zhǎng)春大房身機(jī)場(chǎng)正式舉行,空軍八一飛行表演隊(duì)的新?lián)Q裝殲-10飛機(jī),進(jìn)行了精彩的特技飛行表演,其中一架飛機(jī)起飛0.5千米后的高度變化如下表:

高度變化

上升4.2

下降3.5

上升1.4

下降1.2

記作

+4.2

-3.5

+1.4

-1.2

1)此時(shí)這架飛機(jī)飛離地面的高度是多少千米?

2)如果飛機(jī)做特技表演時(shí),有4個(gè)規(guī)定動(dòng)作,起飛后高度變化如下:上升3.6干米,下降2.8千米,再上升1.5千米,最后下降0.9千米.若飛機(jī)平均上升1干米需消耗6升燃油,平均下降1千米需消耗4升燃油,那么這架飛機(jī)在這4個(gè)特技表演過(guò)程中,一共消耗了多少升燃油?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形ABCD的周長(zhǎng)為12,E,FG,H為矩形ABCD的各邊中點(diǎn)ABx,四邊形EFGH的面積為y.

(1)請(qǐng)直接寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式計(jì)算當(dāng)x為何值時(shí),y最大并求出最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起,恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,則邊AD的長(zhǎng)是(  )

A. 12厘米 B. 16厘米 C. 20厘米 D. 28厘米

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC為等腰直角三角形,∠BCA90°,ACBC,點(diǎn)M、N在斜邊AB上,且∠MCN45°,試探究線段AM,MN,BN之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由。.

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