【題目】年新冠肺炎疫情發(fā)生以來，每天測體溫成為一種制度，手持紅外測溫槍成為緊俏商品．某經(jīng)銷店承諾對所有商品明碼標(biāo)價，絕不哄抬物價．如下表所示是該店甲、乙兩種手持紅外測溫槍的進(jìn)價和售價：

商品

價格

甲

乙

進(jìn)件（元個）

售價（元個）

該店有一批用元購進(jìn)的甲、乙兩種手持紅外測溫槍庫存，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤共元．[毛利潤（售價進(jìn)價）銷售量]

（1）該店庫存的甲、乙兩種手持紅外測溫槍分別為多少個？

（2）根據(jù)銷售情況，該店計(jì)劃增加甲種手持紅外測溫槍的購進(jìn)量，減少乙種手持紅外測溫槍的購進(jìn)量．已知甲種手持紅外測溫槍增加的數(shù)量是乙種手持紅外測溫槍減少的數(shù)量的倍，進(jìn)貨價不變，而且用于購進(jìn)這兩種手持紅外測溫槍的總資金不超過元，則該店怎樣進(jìn)貨，可使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤．

【答案】（1）甲種有個，乙種有個．（2）該店用不超過元購進(jìn)甲種手持紅外測溫槍個，乙種手持紅外測溫槍個時，全部銷售后獲得的毛利潤最大，最大毛利潤為元．

【解析】

（1）設(shè)該店庫存手持紅外線測溫槍中甲種有個，乙種有個．再根據(jù)等量關(guān)系用元購進(jìn)的甲、乙兩種手持紅外測溫槍庫存，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤共元列出方程組求解.

(2)設(shè)乙種手持紅外測溫槍減少個，則甲種手持紅外測溫槍增加個，表示出購買的總資金，由總資金部超過40000元建立不等式就可以求出m的取值范圍，再設(shè)銷售后的毛利潤為W元，表示出毛利潤與m的關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出最毛大利潤．

解：（1）設(shè)該店庫存手持紅外線測溫槍中甲種有個，乙種有個．

由題意，得．

解得

答：該店庫存手持紅外線測溫槍中甲種有個，乙種有個．

（2）設(shè)乙種手持紅外測溫槍減少個，則甲種手持紅外測溫槍增加個．

由題意，得．

解得．

設(shè)全部銷售后獲得的毛利潤為元，由題意，得

．

，

隨的增大而增大，

當(dāng)時，．

答：該店用不超過元購進(jìn)甲種手持紅外測溫槍個，乙種手持紅外測溫槍個時，全部銷售后獲得的毛利潤最大，最大毛利潤為元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論： ①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時，有y2＜y1 ，

其中正確的是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D在線段BC上，∠EDB=∠C，BE⊥DE，垂足為E，DE與AB相交于點(diǎn)F．

探究：當(dāng)AB=AC且C，D兩點(diǎn)重合時（如圖1）探究：

（1）線段BE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)果 ；

（2）∠EBF= ．

證明：當(dāng)AB=AC且C，D不重合時，探究線段BE與FD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

計(jì)算：當(dāng)AB=AC時，如圖，求的值 （用含的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出

（1）如圖①，已知線段AB，請以AB為斜邊，在圖中畫出一個直角三角形；

（2）如圖②，已知點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)B、C均在直線l上，AD⊥l且AD=3，∠BAC=60°，求△ABC面積的最小值；

問題解決

（3）如圖③，某園林單位要設(shè)計(jì)把四邊形花園劃分為幾個區(qū)域種植不同花草，在四邊形ABCD中，∠A=45°，∠B=∠D=90°，CB=CD=6m，點(diǎn)E、F分別為AB、AD上的點(diǎn)，若保持CE⊥CF，那么四邊形AECF的面積是否存在最大值?若存在，請求出面積的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=900，∠B=∠E=300.

（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)。當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時，填空：線段DE與AC的位置關(guān)系是 ；

② 設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2。則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是 。

（2）猜想論證

當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想。

（3）拓展探究

已知∠ABC=600，點(diǎn)D是其角平分線上一點(diǎn)，BD=CD=4，OE∥AB交BC于點(diǎn)E（如圖4），若在射線BA上存在點(diǎn)F，使S△DCF =S△BDC,請直接寫出相應(yīng)的BF的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC．

（1）求作直線EF使得EF交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F且使得EA＝EC，FA＝FC（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）連接AF、CE，判斷四邊形AFCE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直升飛機(jī)在大橋AB上方C點(diǎn)處測得A，B兩點(diǎn)的俯角分別為45°和31°．若飛機(jī)此時飛行高度CD為1205m，且點(diǎn)A，B，D在同一條直線上，求大橋AB的長．(精確到1m)(參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工藝品廠生產(chǎn)一種汽車裝飾品，每件生產(chǎn)成本為20元，銷售價格在30元至80元之間（含30元和80元），銷售過程中的管理、倉儲、運(yùn)輸?shù)雀鞣N費(fèi)用（不含生產(chǎn)成本）總計(jì)50萬元，其銷售量y（萬個）與銷售價格（元/個）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）當(dāng)30≤x≤60時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出該廠生產(chǎn)銷售這種產(chǎn)品的純利潤w（萬元）與銷售價格x（元/個）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）銷售價格應(yīng)定為多少元時，獲得利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)P是拋物線在第一象限上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸，垂足為H，交線段BC于點(diǎn)Q．

（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)PQ=2QH時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)PH最大時，連接AP，AP與BC交于點(diǎn)D，點(diǎn)F是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且∠AFC=45°，點(diǎn)G在拋物線上，直線FG、FC分別與直線PH交于點(diǎn)M、N．當(dāng)三角形ABD相似三角形FMN時，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案