已知:關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)若m為正整數(shù),設(shè)方程的兩個(gè)整數(shù)根分別為p,q(p<q),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,分別在y軸和直線y=x上取點(diǎn)M、N,使的周長(zhǎng)最小,求的周長(zhǎng).
(1)解:∵關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
;
,
∴.
即m的取值范圍為且.
(2)解:由求根公式,得.
,分
∵m為正整數(shù),方程根為整數(shù),
∴,.
∵,
∴.
∴
,
∴p=1,q=3.
∴
(3)作點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),
∴.
作點(diǎn)P關(guān)于直線y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),
∴.
連結(jié),與y軸和直線y=x的交點(diǎn)分別是點(diǎn)M、N.
即的周長(zhǎng)最小.
過(guò),
∴.
∴.
即的周長(zhǎng)最小值為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)O出發(fā),按向上、向右、向下、向右的
方向依次不斷地移動(dòng),每次移動(dòng)一個(gè)單位,得到點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____,點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______,
點(diǎn)(是自然數(shù))的坐標(biāo)為_(kāi)_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在正方形網(wǎng)格中,的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、,結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題:
(1)點(diǎn)的坐標(biāo)是 ;
(2)在(1)的條件下,畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的,點(diǎn)坐標(biāo)是 ;
(3)在(1)的條件下,平移,使點(diǎn)移到點(diǎn),畫(huà)出平移后的,點(diǎn)的坐標(biāo)是 ,點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P是直線y=x上的動(dòng)點(diǎn),A(1,0),B(2,0)是x軸上的兩點(diǎn),則PA+PB的最小值為 .
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