【題目】某校在民族團(tuán)結(jié)宣傳活動(dòng)中,采用了四種宣傳形式:A唱歌,B舞蹈,C朗誦,D器樂.全校的每名學(xué)生都選擇了一種宣傳形式參與了活動(dòng),小明對(duì)同學(xué)們選用的宣傳形式,進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了如圖兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
選項(xiàng) | 方式 | 百分比 |
A | 唱歌 | 35% |
B | 舞蹈 | a |
C | 朗誦 | 25% |
D | 器樂 | 30% |
請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表,回答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生共 人,a= ,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)如果該校學(xué)生有2000人,請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡“唱歌”這種宣傳形式的學(xué)生約有多少人?
(3)學(xué)校采用調(diào)查方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳形式中,隨機(jī)抽取兩種進(jìn)行展示,請(qǐng)用樹狀圖或列表法,求某班抽到的兩種形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率.
【答案】(1)300,10%,統(tǒng)計(jì)圖見解析;(2)700;(3).
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)“唱歌”的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù),根據(jù)各項(xiàng)目的百分比之和為1可得a的值;(2)用樣本中“唱歌”的百分比乘以總?cè)藬?shù)可得答案;(3)通過列表或畫樹狀圖列出所有可能結(jié)果,再找到使該事件發(fā)生的結(jié)果數(shù),根據(jù)概率公式計(jì)算即可.
試題解析:(1)∵A類人數(shù)105,占35%,
∴本次調(diào)查的學(xué)生共:105÷35%=300(人);
a=1﹣35%﹣25%﹣30%=10%;
故答案為:(1)300,10%.
B的人數(shù):300×10%=30(人),補(bǔ)全條形圖如圖:
(2)2000×35%=700(人),
答:估計(jì)該校喜歡“唱歌”這種宣傳形式的學(xué)生約有700人;
(3)列表如下:
A | B | C | D | |
A | AB | AC | AD | |
B | AB | BC | BD | |
C | AC | BC | CD | |
D | AD | BD | CD |
由表格可知,在A、B、C、D四種宣傳形式中,隨機(jī)抽取兩種進(jìn)行展示共有12種等可能結(jié)果,其中恰好是“唱歌”和“舞蹈”的有2種,
∴某班抽到的兩種形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率為.
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【題目】如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠A=33°,將三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF.
(1)試求出∠E的度數(shù);
(2)若AE=9 cm,DB=2 cm,求出BE的長(zhǎng)度.
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【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2),…,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過第2015次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )
A. (2015,0) B. (2015,1) C.(2015,2) D.(2016,0)
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【題目】若∠1與∠2是同旁內(nèi)角,∠1=50,則( )
A. ∠2=50 B. ∠2=130 C. ∠2=50或∠2=130 D. ∠2的大小不確定
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【題目】下列事件中,必然事件是
A. 早晨的太陽(yáng)從東方升起 B. 6月1日晚上能看到月亮
C. 打開電視,正在播放新聞 D. 任意拋一枚均勻的硬幣,正面朝上
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【題目】一次函數(shù)y=kx+b的圖象與函數(shù)y=2x+1的圖象平行,且它經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,1),則此次函數(shù)解析式為_____.
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【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色球共100個(gè),它們除顏色外都相同,其中黃球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍少5個(gè).已知從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是.
(1)求袋中紅球的個(gè)數(shù);
(2)求從袋中摸出一個(gè)球是白球的概率;
(3)取走10個(gè)球(其中沒有紅球)后,求從剩余的球中摸出一個(gè)球是紅球的概率.
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【題目】如圖,E,F,G,H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn).
(1)判斷四邊形EFGH的形狀,并證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)BD,AC滿足什么條件時(shí),四邊形EFGH是正方形.(不要求證明)
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