Question

小華為一個(gè)長(zhǎng)方形娛樂(lè)場(chǎng)所提供了如圖所示的設(shè)計(jì)方案，其中半圓形休息區(qū)和長(zhǎng)方形游泳區(qū)以外的地方都是綠地，如果這個(gè)娛樂(lè)場(chǎng)所需要有一半以上的綠地，并且它的長(zhǎng)和寬之間滿(mǎn)足a=

3

2

b，而他的設(shè)計(jì)的m、n分別是a、b的

1

2

，那么他的設(shè)計(jì)方案符合要求嗎？你能為這個(gè)娛樂(lè)場(chǎng)所提供一個(gè)既符合要求又美觀(guān)的設(shè)計(jì)方案嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：列代數(shù)式

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)圓形面積公式；綠地面積=大矩形面積-兩塊場(chǎng)地的面積；比較綠地面積與大矩形面積的一半的大�。�列式計(jì)算后解答．

解答：解：游泳池面積：mn；
休息區(qū)面積：

1

8

πn²；
綠地面積：ab-mn-

1

8

πn²；
由a=

3

2

b，m=

1

2

a，n=

1

2

b．
所以（ab-mn-

1

8

πn²）-

1

2

ab=

12-π

32

•b²＞0，
所以ab-mn-

1

8

πn²＞

1

2

ab
即小華設(shè)計(jì)的游泳池面積符合要求．
這個(gè)長(zhǎng)方形游泳區(qū)應(yīng)建在距離長(zhǎng)方形娛樂(lè)場(chǎng)四邊相等的位置．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式，看清題意，列出式子解決問(wèn)題．進(jìn)一步運(yùn)用了差比較法比較大�。�