Question

（1）計算：（

1

3

）^-1-（2-

3

）⁰-4sin60°+

12

=

 

．
（2）化簡分式（

a-1

a2-4a+4

-

a+2

a2-2a

）÷（

4

a

-1），然后選一個你喜歡的實數(shù)代入求值．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）分別進行負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的化簡等運算，然后按照實數(shù)的運算法則計算即可；
（2）分式的化簡求值，原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將a=1代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=3-1-4×

3

2

+2

3

=2．
故答案為：2．

（2）原式=[

a-1

(a-2)2

-

a+2

a(a-2)

]÷

4-a

a

=

a(a-)-(a+2)(a-2)

(a-2)2

•

a

4-a

=

4-a

(a-2)2

•

a

4-a

=

1

(a-2)2

，
當(dāng)a=1時，原式=1．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．