【題目】如圖,在矩形ABCD中,邊AB的長為3,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AD,BC上,連接BE,DF,EF,BD.若四邊形BEDF是菱形,且EF=AE+FC,則邊BC的長為 ( )

A. B. 2 C. 3 D. 6

【答案】C

【解析】分析:根據(jù)矩形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)得∠ABE=EBD=DBC=30°,AB=BO=3,因?yàn)樗倪呅?/span>BEDF是菱形所以可求出BE,AE進(jìn)而可求出BC的長.

詳解∵四邊形ABCD是矩形,四邊形BEDF是菱形,∴∠A=90°,AD=BCDE=BF,OE=OF,EFBD,EBO=FBO,AE=FC.又EF=AE+FC,EF=2AE=2CF,EF=2OE=2OF,AE=OE∴△ABEOBE,∴∠ABE=OBE∴∠ABE=EBD=DBC=30°,BE=BF=BE=2,CF=AE=,BC=BF+CF=3

故選C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD,則∠A、∠C、∠E、∠F滿足的數(shù)量關(guān)系是(  )

A. A=∠C+∠E+∠F B. A+∠E﹣∠C﹣∠F=180°

C. A﹣∠E+∠C+∠F=90° D. A+∠E+∠C+∠F=360°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校初三(1)班的同學(xué)踴躍為“希望工程”捐款,根據(jù)捐款情況(捐款數(shù)為正數(shù))制作以下統(tǒng)計(jì)圖表,但班長不小心把墨水滴在統(tǒng)計(jì)表上,部分?jǐn)?shù)據(jù)看不清楚.根據(jù)圖表中現(xiàn)有信息解決下列問題:

捐款

人數(shù)

0~20元

21~40元

41~60元

61~80元

6

81元以上

4


(1)全班有多少人捐款?
(2)如果捐款0~20元的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角為72°,那么捐款21~40元的有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+bx+c的對稱軸為經(jīng)過點(diǎn)(1,0)的直線,其圖象與x軸交于點(diǎn)A、B,且過點(diǎn)C(0,﹣3),其頂點(diǎn)為D.

(1)求這個二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)在y軸上找一點(diǎn)P(點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合),使得∠APD=90°,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,將△APD沿直線AD翻折得到△AQD,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABCD的頂點(diǎn)A、C分別在直線x=2和x=5上,O是坐標(biāo)原點(diǎn),則對角線OB長的最小值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】回答下列問題:

1)如圖所示的甲、乙兩個平面圖形能折什么幾何體?

2)由多個平面圍成的幾何體叫做多面體.若一個多面體的面數(shù)為f,頂點(diǎn)個數(shù)為v,棱數(shù)為e,分別計(jì)算第(1)題中兩個多面體的f+v﹣e的值?你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

3)應(yīng)用上述規(guī)律解決問題:一個多面體的頂點(diǎn)數(shù)比面數(shù)大8,且有50條棱,求這個幾何體的面數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)當(dāng)一次性購物標(biāo)價總額是300元時,甲、乙超市實(shí)付款分別是多少?

(2)當(dāng)標(biāo)價總額是多少時,甲、乙超市實(shí)付款一樣?

(3)小王兩次到乙超市分別購物付款198元和466元,若他只去一次該超市購買同樣多的商品,可以節(jié)省多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90,AC=BC=4DAB的中點(diǎn),EF分別是AC, BC上的點(diǎn)(點(diǎn)E不與端點(diǎn)AC重合),且AE=CF,連接EF并取EF的中點(diǎn)O,連接DO并延長至點(diǎn)G,使GO=OD.連接DE, GE GF.

(1)求證:四邊形EDFG是正方形;

(2)直接寫出四邊形EDFG面積的最小值和E點(diǎn)所在的位置.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了豐富少年兒童的業(yè)余生活,某社區(qū)要在如圖中的AB所在的直線上建一圖書室,本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點(diǎn)C和點(diǎn)D處,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B.已知AB=2.5km,CA=1.5km,DB=1.Okm,試問:圖書室E應(yīng)該建在距點(diǎn)A多少km處,才能使它到兩所學(xué)校的距離相等?

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