【題目】利用若干塊圖①所示的長方形和正方形硬紙片可以拼出一些新的長方形,并用不同的方法計算它的面積,從而得到相應(yīng)的等式.計算圖②的面積可以得到等式

(1)計算圖③的面積,可以得到等式__________

(2)在虛線框中用圖①所示的長方形和正方形硬紙片若干塊(每種至少用一次),拼成一個長方形,使拼出的長方形面積為,并把二次三項式分解因式._______________________;

(3)如圖④,大正方形的邊長為,小正方形的邊長為,若用、表示四個長方形的長和寬(),觀察圖形,指出以下關(guān)系式正確的有__________個.

(a) (b)

(c) (d)

【答案】1)(2a+b)(a+2b=2a2+5ab+2b2;(2)拼出的長方形見解析,2a2+7ab+3b2=2a+b)(a+3b);(34

【解析】

1)根據(jù)數(shù)據(jù)表示出矩形的長與寬,再根據(jù)矩形的面積公式寫出等式的左邊,再表示出每一小部分的矩形的面積,然后根據(jù)面積相等即可寫出等式;

2)找規(guī)律,根據(jù)二次三項式畫出圖形,拼成一個長方形,使它滿足所給的條件,再利用另一種計算面積的方法,可將多項式分解因式;

3)根據(jù)圖中每個圖形的面積之間的關(guān)系即可判斷出正確的有幾個.

解:(1)圖③所表示的等式為:(2a+b)(a+2b=2a2+5ab+2b2;

2)拼出的長方形如圖,

2a2+7ab+3b2=2a+b)(a+3b);

3)(a)∵4xy=m2-n2,∴xy= ,正確;

b)正確;
c)∵x+y=mx-y=n,
x2-y2=x+y)(x-y=mn
∴正確;
dx2+y2(xy)2+2xyn2+2× =,正確;
故正確的有4個,故答案為4

故答案為(1)(2a+b)(a+2b=2a2+5ab+2b2;(2)拼出的長方形見解析,2a2+7ab+3b2=2a+b)(a+3b);(34

練習(xí)冊系列答案
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【題目】解方程

1

2

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【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于A(﹣1,0)、B(3,0)兩點,與y軸交于點C(0,3).

(1)求拋物線的解析式.
(2)D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點(與點C、B不重合),過點D作DF⊥x軸于點F,交直線BC于點E,連結(jié)BD、CD設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m,△BCD的面積為S.
①求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式及自變量m的取值范圍.
②當(dāng)m為何值時,S有最大值,并求這個最大值.

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【題目】小穎和小亮上山游玩,小穎乘會纜車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合.已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木路長的2倍,小穎在小亮出發(fā)后50 min才乘上纜車,纜車的平均速度為180 m/min.設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m.圖中的折線表示小亮在整個行走過程中yx的函數(shù)關(guān)系.

⑴小亮行走的總路程是____________cm,他途中休息了________min

⑵①當(dāng)50≤x≤80時,求yx的函數(shù)關(guān)系式;

②當(dāng)小穎到達纜車終點為時,小亮離纜車終點的路程是多少?

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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交于A,B兩點,點B的坐標(biāo)為(2m,﹣m).

(1)求出m值并確定反比例函數(shù)的表達式;
(2)請直接寫出當(dāng)x<m時,y2的取值范圍.

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【題目】如圖,在四邊形中,邊的中點,連接并延長交的延長線于點,且添加一個條件使四邊形是平行四邊形,下面四個條件中可選擇的是(   。

A.B.

C.D.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①4ac<b2
②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0;
④當(dāng)y>0時,x的取值范圍是﹣1≤x<3;
⑤當(dāng)x<0時,y隨x增大而增大;
其中結(jié)論正確有

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】星光櫥具店購進電飯煲和電壓鍋兩種電器進行銷售,其進價與售價如表:

進價(元/臺)

售價(元/臺)

電飯煲

200

250

電壓鍋

160

200

(1)一季度,櫥具店購進這兩種電器共30臺,用去了5600元,并且全部售完,問櫥具店在該買賣中賺了多少錢?

(2)為了滿足市場需求,二季度櫥具店決定用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50臺,且電飯煲的數(shù)量不少于電壓鍋的,問櫥具店有哪幾種進貨方案?并說明理由;

(3)在(2)的條件下,請你通過計算判斷,哪種進貨方案櫥具店賺錢最多?

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【題目】如圖,在等邊△ABC中,點D為邊BC的中點,以AD為邊作等邊△ADE,連接BE.
求證:BE=BD.

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