【題目】如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y＝圖象相交于點(diǎn)A（﹣1，2）與點(diǎn)B（﹣4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

（3）在第二象限內(nèi)，求不等式ax+b＜的解集（請(qǐng)直接寫出答案）．

【答案】（1）y＝﹣，y=（2）（3）﹣5＜x＜﹣4或﹣1＜x＜0

【解析】

（1）將點(diǎn)A（-1,2）代入反比例函數(shù)解析式即可求得反比例函數(shù)解析式，將兩點(diǎn)代入一次函數(shù)即可求得一次函數(shù)解析式.

（2）求得C點(diǎn)的坐標(biāo)后利用 求面積即可.

（3）根據(jù)圖像即可得到結(jié)論.

（1）將點(diǎn)A（﹣1，2）代入函數(shù)y＝，

解得：m＝﹣2，

∴反比例函數(shù)解析式為y＝﹣，

將點(diǎn)A（﹣1，2）與點(diǎn)B（﹣4，）代入一次函數(shù)y＝ax+b，

解得：a＝，b＝

∴一次函數(shù)的解析式為y＝+；

（2）C點(diǎn)坐標(biāo)（﹣5，0）

∴S△AOB＝S△AOC﹣S△BOC＝5﹣＝；

（3）由圖象知，不等式ax+b＜的解集為：﹣5＜x＜﹣4或﹣1＜x＜0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

（2）當(dāng)x取何值時(shí)所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？

（3）若墻的最大可用長(zhǎng)度為8米，則求圍成花圃的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，有兩個(gè)點(diǎn)，.

（1）若、關(guān)于軸對(duì)稱，則_________________，________________.

（2）若、關(guān)于軸對(duì)稱，則_________________，________________.

（3）若、兩點(diǎn)重合，將重合后的點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年山東省面向縣級(jí)及農(nóng)村地區(qū)推廣節(jié)能燈，為響應(yīng)號(hào)召，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：

進(jìn)價(jià)(元/只)

售價(jià)(元/只)

甲

25

30

乙

45

60

(1)如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元？

(2)如何進(jìn)貨，商場(chǎng)銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利最多且不超過(guò)進(jìn)貨價(jià)的30%，此時(shí)利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的格點(diǎn)中,建立如圖平面直角坐標(biāo)系,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,1),B(4,5),C(5,2).

(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△ABC；

(2)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△ABC；

(3)請(qǐng)你判斷△AAA與△CCC的相似比;若不相似,請(qǐng)直接寫出△AAA的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)，B點(diǎn)示數(shù)，C點(diǎn)表示數(shù)，是最小的正整數(shù)，且、滿足．

（1）=__________，=__________，=__________；

（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù)__________表示的點(diǎn)重合；

（3）若點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位、1個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，假設(shè)秒鐘過(guò)后，A、B、C三點(diǎn)中恰有一點(diǎn)為另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)，求的值；

（4）若點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位、1個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小聰同學(xué)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點(diǎn)C在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，BC+3AB的值是個(gè)定值，求此時(shí)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、分別在、軸上，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，且.

（1） （2） （3）

（1）求的長(zhǎng)度；

（2）以為一邊作等邊，過(guò)點(diǎn)作，交的垂直平分線于點(diǎn).求證：；

（3）在（2）的條件下，連接交于，求證：為的中點(diǎn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《代數(shù)學(xué)》中記載，形如x2+10x=39的方程，求正數(shù)解的幾何方法是：“如圖1，先構(gòu)造一個(gè)面積為x2的正方形，再以正方形的邊長(zhǎng)為一邊向外構(gòu)造四個(gè)面積為x的矩形，得到大正方形的面積為39+25=64，則該方程的正數(shù)解為8-5=3”,小聰按此方法解關(guān)于x的方程x2+6x+m=0時(shí)，構(gòu)造出如圖2所示的圖形，己知陰影部分的面積為36，則該方程的正數(shù)解為( )

A.6B.3-3C.3-2D.3-

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是-2，已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照?qǐng)D并思考，完成下列各題．

(1)如果點(diǎn)A表示數(shù)-3，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_____，A，B兩點(diǎn)間的距離是_____；

(2)如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將A點(diǎn)向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是_____，A，B兩點(diǎn)間的距離為_____；

(3)如果點(diǎn)A表示數(shù)-4，將A點(diǎn)向右移動(dòng)168個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)256個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_____，A、B兩點(diǎn)間的距離是_____；

(4)一般地，如果A點(diǎn)表示的數(shù)為m，將A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)p個(gè)單位長(zhǎng)度，那么請(qǐng)你猜想終點(diǎn)B表示什么數(shù)？A，B兩點(diǎn)間的距離為多少？

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