【題目】國慶期間,為了滿足百姓的消費(fèi)需求,某商店計劃用170000元購進(jìn)一批家電,這批家電的進(jìn)價和售價如表:

類別

彩電

冰箱

洗衣機(jī)

進(jìn)價(元/臺)

2000

1600

1000

售價(元/臺)

2300

1800

1100

若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi),購買表中三類家電共100臺,其中彩電臺數(shù)是冰箱臺數(shù)的2倍,設(shè)該商店購買冰箱x臺.
(1)商店至多可以購買冰箱多少臺?
(2)購買冰箱多少臺時,能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大?最大利潤為多少元?

【答案】
(1)解:根據(jù)題意,得:20002x+1600x+1000(100﹣3x)≤170000,

解得:x ,

∵x為正整數(shù),

∴x至多為26


(2)解:設(shè)商店銷售完這批家電后獲得的利潤為y元,

則y=(2300﹣2000)2x+(1800﹣1600)x+(1100﹣1000)(100﹣3x)=500x+10000,

∵k=500>0,

∴y隨x的增大而增大,

∵x 且x為正整數(shù),

∴當(dāng)x=26時,y有最大值,最大值為:500×26+10000=23000


【解析】(1)根據(jù)表格中三種家電的進(jìn)價表示三種家電的總進(jìn)價,小于等于170000元列出關(guān)于x的不等式,根據(jù)x為正整數(shù),即可解答;(2)設(shè)商店銷售完這批家電后獲得的利潤為y元,則y=(2300﹣2000)2x+(1800﹣1600)x+(1100﹣1000)(100﹣3x)=500x+10000,結(jié)合(1)中x的取值范圍,利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),點(diǎn)P到點(diǎn)A,BD的距離分別為1,2,.△ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至ABP,連接PP,并延長APBC相交于點(diǎn)Q.

(1)求證:APP是等腰直角三角形;

(2)BPQ的大。

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【題目】下列說法正確的是 ( )

①若m=n,則|m|=|n|; ②若m=-n,則|m|=|-n|;

③若|-m|=|-n|,則m=-n; ④若|-m|=|-n|,則m=n.

A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③

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A.t≥﹣1
B.﹣1≤t<3
C.﹣1≤t<8
D.3<t<8

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【題目】為了解某校八、九年級部分學(xué)生的睡眠情況,隨機(jī)抽取了該校八、九年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,已知抽取的八年級與九年級的學(xué)生人數(shù)相同,利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制如圖的統(tǒng)計圖表:
睡眠情況分段情況如下

組別

睡眠時間x(小時)

A

4.5≤x<5.5

B

5.5≤x<6.5

C

6.5≤x<7.5

D

7.5≤x<8.5

E

8.5≤x<9.5

根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:
(Ⅰ)直接寫出統(tǒng)計圖中a的值
(Ⅱ)睡眠時間少于6.5小時為嚴(yán)重睡眠不足,則從該校八、九年級各隨機(jī)抽一名學(xué)生,被抽到的這兩位學(xué)生睡眠嚴(yán)重不足的可能性分別有多大?

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【題目】如圖,ABC中,AB=BC,BEAC于點(diǎn)E,ADBC于點(diǎn)D,BAD=45°,AD與BE交于點(diǎn)F,連接CF.

(1)求證:BF=2AE;

(2)若CD=,求AD的長.

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【題目】如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°).若∠1=112°,則∠α的大小是(
A.68°
B.20°
C.28°
D.22°

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【題目】“*”是新規(guī)定的這樣一種運(yùn)算法則:a*b=a2+2ab,比如3*(﹣2)=32+2×3×(﹣2)=﹣3

(1)試求2*(﹣3)的值;

(2)2*x=2,求x的值;

(3)若(﹣2)*(1*x)=x+9,求x的值.

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