【題目】教師辦公室有一種可以自動加熱的飲水機(jī),該飲水機(jī)的工作程序是:放滿水后,接通電源,則自動開始加熱,每分鐘水溫上升10 ℃,待加熱到100 ℃,飲水機(jī)自動停止加熱,水溫開始下降,水溫y()和通電時間x(min)成反比例函數(shù)關(guān)系,直至水溫降至室溫,飲水機(jī)再次自動加熱,重復(fù)上述過程.設(shè)某天水溫和室溫均為20 ℃,接通電源后,水溫y()和通電時間x(min)之間的關(guān)系如圖所示,回答下列問題:

(1)分別求出當(dāng)0x88xa時,yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求出圖中a的值;

(3)李老師這天早上730將飲水機(jī)電源打開,若他想在810上課前喝到不低于40 ℃的開水,則他需要在什么時間段內(nèi)接水?

【答案】1)當(dāng)0x8時,y10x20;當(dāng)8xa時,y;(2a40;(3)要想喝到不低于40℃的開水,x需滿足8x20,即李老師要在738750之間接水.

【解析】試題分析:(1)當(dāng)0x8時,設(shè)yk1xb,(020),(8100)的坐標(biāo)分別代入yk1xb,即可求得k1b的值,從而得一次函數(shù)的解析式;當(dāng)8xa時,設(shè)y,(8100)的坐標(biāo)代入y,求得k2的值,即可得反比例函數(shù)的解析式;(2)把y20代入反比例函數(shù)的解析式,即可求得a值;(3)把y40代入反比例函數(shù)的解析式,求得對應(yīng)x的值,根據(jù)想喝到不低于40 ℃的開水,結(jié)合函數(shù)圖象求得x的取值范圍,從而求得李老師接水的時間范圍.

試題解析:

(1)當(dāng)0x8時,設(shè)yk1xb

(0,20)(8,100)的坐標(biāo)分別代入yk1xb,可求得k110,b20.

∴當(dāng)0x8時,y10x20.

當(dāng)8xa時,設(shè)y

(8,100)的坐標(biāo)代入y

k2800.

∴當(dāng)8<xa時,y.

綜上,當(dāng)0x8時,y10x20

當(dāng)8xa時,y.

(2)y20代入y,

解得x40,即a40.

(3)當(dāng)y40時,x20.

∴要想喝到不低于40 ℃的開水,x需滿足8x20,即李老師要在738750之間接水.

練習(xí)冊系列答案
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(1)圖2中的陰影部分的面積為  ;

(2)觀察圖2請你寫出(a+b)2、(a﹣b)2、ab之間的等量關(guān)系是 ;

(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,若x+y=7,xy=,則x﹣y=  

(4)實際上通過計算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式.根據(jù)圖3,寫出一個因式分解的等式 

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(1)請畫樹狀圖,列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果

(2)請直接寫出事件取出至少一個紅球的概率.

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【題目】如圖,點A02)在y軸上,點Bx軸上,作∠BAC90°,并使ABAC

1)如圖1,若點B的坐標(biāo)為(﹣3,0),求點C的坐標(biāo).

2)如圖2,若點B的坐標(biāo)為(﹣4,0),連接BCy軸于點D,ACx軸于點E,連接DE,求證:BEAD+DE

3)在(1)的條件下,如圖3F為(40),作∠FAG90°,并使AFAG,連接GCy軸于點H,求點H的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=ACAD⊥BCD點,EF分別為DBDC的中點,則圖中共有全等三角形 對.

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(1)分別求出線段AB和曲線CD的函數(shù)關(guān)系式;

(2)開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較,何時學(xué)生的注意力更集中?

(3)一道數(shù)學(xué)競賽題,需要講19分鐘,為了效果較好,要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低達(dá)到36,那么經(jīng)過適當(dāng)安排,老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目?

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A. F B. E C. A D. C

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