【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為4a、寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．

（1）圖2中的陰影部分的面積為　　；

（2）觀察圖2請(qǐng)你寫出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關(guān)系是　；

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=7，xy=，則x﹣y=　　；

（4）實(shí)際上通過計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式．根據(jù)圖3，寫出一個(gè)因式分解的等式　 ．

【答案】（1）（b﹣a）2；

（2）（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab；

（3）±2；

（4）3a2+4ab+b2=（a+b）（3a+b）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)陰影部分為一個(gè)正方形，其邊長(zhǎng)為b-a，即可求出面積（2）利用完全平方公式找出（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系即可；（3） ，將x+y與xy的值代入即可求出所求式子的值；（4）可利用長(zhǎng)方形面積的兩種表示法列出等式即可．

試題解析：

（1）（b﹣a）2　　

（2）（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab��；

（3）±2

（4）3a2+4ab+b2=（a+b）（3a+b）　

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【題目】在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于F，且AF=BD，連接BF．

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（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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（2）兩點(diǎn)之間，線段最短；

（3）若AB=2CB，則點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)；

（4）角的大小與角的兩邊的長(zhǎng)短無關(guān)．

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（3）若點(diǎn)O在的外部，AB=AC成立嗎？請(qǐng)畫圖表示。

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【題目】已知點(diǎn)（﹣5，y1），（0，y2）都在直線y=﹣3x+2上，則y1 ， y2的大小關(guān)系是

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【題目】已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF.

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