【題目】某輪船往返于A、B兩地之間,設(shè)船在靜水中的速度不變,那么,當(dāng)水的流速增大時(shí),輪船往返一次所用的時(shí)間( 。
A. 不變 B. 增加 C. 減少 D. 增加,減少都有可能
【答案】B
【解析】
可設(shè)全程,船的靜水速度,原來的水流速度,后來的水流速度為未知數(shù),讓路程÷順?biāo)俣?/span>+路程÷逆水速度,分別求得兩種情況下輪船往返一次所用的時(shí)間,進(jìn)而讓得到的兩個(gè)代數(shù)式相減,根據(jù)結(jié)果可判斷相應(yīng)的時(shí)間大小.
設(shè)全程為S,船在靜水中的速度為V,水的流速為V水,往返一次所需時(shí)間為,當(dāng)水的流速度增大時(shí),則不妨設(shè)水的流速由V水1,變?yōu)?/span>V水2,所以,時(shí)間差為(
∵(V+V水1)(V-V水1)-(V+V水2)(V-V水2)=V水22-V水12>0,
∴V水2>V水1
∴當(dāng)水速增加時(shí),往返一次時(shí)間變長.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們常見的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物面,經(jīng)過鍋心和蓋心的縱斷面是由兩段拋物線組合而成的封閉圖形,不妨簡稱為“鍋線”.鍋口直徑為6dm,鍋深3dm,鍋蓋高1dm(鍋口直徑與鍋蓋直徑視為相同),建立直角坐標(biāo)系如圖1所示,如果把鍋縱斷面的拋物線記為C1 , 把鍋蓋縱斷面的拋物線記為C2 .
(1)求C1和C2的解析式;
(2)如圖2,過點(diǎn)B作直線BE:y= x﹣1交C1于點(diǎn)E(﹣2,﹣ ),連接OE、BC,在x軸上求一點(diǎn)P,使以點(diǎn)P、B、C為頂點(diǎn)的△PBC與△BOE相似,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如果(2)中的直線BE保持不變,拋物線C1或C2上是否存在一點(diǎn)Q,使得△EBQ的面積最大?若存在,求出Q的坐標(biāo)和△EBQ面積的最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育,某校組織學(xué)生去看演出,有甲乙兩種票,已知甲乙兩種票的單價(jià)比為4:3,單價(jià)和為42元.
(1)甲乙兩種票的單價(jià)分別是多少元?
(2)學(xué)校計(jì)劃拿出不超過750元的資金,讓七年級(jí)一班的36名學(xué)生首先觀看,且規(guī)定購買甲種票必須多于15張,有哪幾種購買方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解某校九年級(jí)(1)班學(xué)生的體育測(cè)試情況,對(duì)全班學(xué)生的體育成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制出以下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖
分組 | 分?jǐn)?shù)段(分) | 頻數(shù) |
A | 36≤x<41 | 2 |
B | 41≤x<46 | 5 |
C | 46≤x<51 | 15 |
D | 51≤x<56 | m |
E | 56≤x<61 | 10 |
(1)求全班學(xué)生人數(shù)和m的值;
(2)該班學(xué)生的體育成績的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)?
(3)該班體育成績滿分(60分)共有3人,其中男生2人,女生1人,現(xiàn)從這3人中隨機(jī)選取2人參加校運(yùn)動(dòng)會(huì),求恰好選到一男一女生的概率
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(1,0),B(3,0),與y軸交于C(0,﹣2),頂點(diǎn)為D,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,﹣1),該拋物線于BE交于另一點(diǎn)F,連接BC
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)H(1,y)在BC上,連接FH,求△FHB的面積;
(3)一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿平行于y軸方向向上運(yùn)動(dòng),連接OM,BM,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0),點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)t為何值時(shí),∠OMB=90°?
(4)在x軸上方的拋物線上,是否存在點(diǎn)P,使得∠PBF被BA平分?若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明利由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2 ,BC=6,動(dòng)點(diǎn)P,Q分別在邊AB,BC上,則CP+PQ的最小值為( )
A.3
B.3+
C.2
D.2+
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A在數(shù)軸上,從點(diǎn)A出發(fā),沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C,點(diǎn)B所表示的有理數(shù)是5的相反數(shù),按要求完成下列各小題.
(1)請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)B和點(diǎn)C;
(2)求點(diǎn)B所表示的有理數(shù)與點(diǎn)C所表示的有理數(shù)的乘積;
(3)若將該數(shù)軸進(jìn)行折疊,使得點(diǎn)A和點(diǎn)B重合,則點(diǎn)C和數(shù) 所表示的點(diǎn)重合.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩家批發(fā)商出售同樣品牌的茶壺和茶杯,定價(jià)相同,茶壺每把30元,茶杯每只5元.兩家都在進(jìn)行優(yōu)惠銷售:甲店買一送一大酬賓(買一把茶壺贈(zèng)送茶杯一只);乙店全場(chǎng)9折優(yōu)惠(按實(shí)際價(jià)格的90%收費(fèi)).某茶具店需茶壺5把,茶杯若干只(不少于5只).
(1)若設(shè)購買茶杯x只(x>5),則在甲店購買需付_____元,在乙店購買需付_____元;(用含x的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)茶具店需購買10只茶杯時(shí),到哪家商店購買較便宜?試加以說明;
(3)試求出當(dāng)茶具店購買多少只茶杯時(shí),在兩家商店購買所需付的款一樣多?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲箱內(nèi)有4顆球,顏色分別為紅、黃、綠、藍(lán);乙箱內(nèi)有3顆球,顏色分別為紅、黃、黑.小賴打算同時(shí)從甲、乙兩個(gè)箱子中各抽出一顆球,若同一箱中每球被抽出的機(jī)會(huì)相等,則小賴抽出的兩顆球顏色相同的機(jī)率為何?( )
A.
B.
C.
D.
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