李大爺一年前買入了A、B兩種兔子共46只,目前,他所養(yǎng)的這兩種兔子數(shù)量相同,且A種兔子的數(shù)量比買入時減少了3只,B種兔子的數(shù)量比買入時減少a只.
(1)則一年前李大爺買入A種兔子 只,目前A、B兩種兔子共 只(均用含a的代數(shù)式表示);
(2)若一年前買入的A種兔子數(shù)量多于B種兔子數(shù)量,則目前A、B兩種兔子共有多少只?
(3)李大爺目前準備賣出30只兔子,已知賣A種兔子可獲利15元/只,賣B種兔子可獲利6元/只,如果賣出的A種兔子少于15只,且總共獲利不低于280元,那么他有哪幾種賣兔方案?哪種方案獲利最大?請求出最大獲利.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標系中,∠AOB=30°,點A坐標為(2,0).過A作⊥OB,垂足為;過作⊥x軸,垂足為;再過點作⊥OB,垂足為點;再過點作⊥x軸,垂足為…;這樣一直作下去,則的縱坐標為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,已知:AB=AC,直線m經(jīng)過點A,點D、E是直線m上兩個動點,連接BD、CE.
(1)如圖1,若∠BAC=90°,BD⊥DE,CE⊥DE.求證:DE=BD+CE.
(2)如圖2,若∠BAC=∠BDA=∠AEC,則(1)中的結(jié)論DE=BD+CE還成立嗎?(只回答答案,不用證明)
(3)如圖3,在(2)的條件下,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形,是判定△DEF的形狀,并證明你的判定.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,己知AB=AC=5,BC=6,且將△ABC≌△DEF,將△DEF與△ABC重合在一起,△ABC不動,△DEF運動,并滿足:點E在邊BC上沿B到C的方向運動,且DE始終經(jīng)過點A,EF與AC交于M點.
(1)求證:△ABE∽△ECM;
(2)探究:在△DEF運動過程中,重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形?若能,求出BE的長;若不能,請說明理由;
(3)當點E運動到什么位置時,線段AM最短?并求出此時AM的值.(直接寫出答案)
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