【題目】如圖,利用我們現(xiàn)在已經(jīng)學過的圓和銳角三角函數(shù)的知識可知,半徑 r 和圓心角θ及其所對的弦長 l之間的關系為,從而
,綜合上述材料當
時,
______.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】被歷代數(shù)學家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術》是中國古代算法的扛鼎之作.《九章算術》中記載:“今有五雀、六燕,集稱之衡,雀俱重,燕俱輕.一雀一燕交而處,衡適平.并燕、雀重一斤.問燕、雀一枚各重幾何?”
譯文:“今有只雀、
只燕,分別聚焦而且用衡器稱之,聚在一起的雀重,燕輕.經(jīng)一只雀、一只燕交換位置而放,重量相等.
只雀、
只燕重量為
斤.問雀、燕每
只各重多少斤?”
請列方程組解答上面的問題.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,若二次函數(shù)的圖像與
軸交于點
(-1,0)、
,與
軸交于點
(0,4),連接
、
,且拋物線的對稱軸為直線
.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)若點是拋物線在一象限內
上方一動點,且點
在對稱軸的右側,連接
、
,是否存在點
,使
?若存在,求出點
的坐標;若不存在,說明理由;
(3)如圖2,若點是拋物線上一動點,且滿足
,請直接寫出點
坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商店購進一批成本為每件 30 元的商品,經(jīng)調查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量 y(件)與銷售單價 x(元)之間滿足一次函數(shù)關系,其圖象如圖所示.
(1)求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價 x 之間的函數(shù)關系式;
(2)若商店按單價不低于成本價,且不高于 50 元銷售,則銷售單價定為多少,才能使銷售該商品每天獲得的利潤 w(元)最大?最大利潤是多少?
(3)若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于 800 元,則每天的銷售量最少應為多少件?
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【題目】如圖,CD 為⊙O 的直徑,弦 AB 交 CD 于點E,連接 BD、OB.
(1)求證:△AEC∽△DEB;
(2)若 CD⊥AB,AB=6,DE=1,求⊙O 的半徑長.
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【題目】某交為了開展“陽光體育運動”,計劃購買籃球和足球,已知足球的單價比籃球的單價多元.若購買
個籃球和
個足球需花費
元.
(1)求籃球和足球的單價各是多少元;
(2)若學校購買籃球和足球共個,且購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額,則學校最多可購買多少個籃球?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)
和
的圖象相交于點
,反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過點
.
(1)求反比例函數(shù)的表達式;
(2)設一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù)
的圖象的另一個交點為
,連接
,求
的面積.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點D,E分別在AC,BC上,且CD=CE.
(1)如圖1,求證:∠CAE=∠CBD;
(2)如圖2,F(xiàn)是BD的中點,求證:AE⊥CF;
(3)如圖3,F(xiàn),G分別是BD,AE的中點,若AC=2,CE=1,求△CGF的面積.
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