Question

已知點A₁（a₁，a₂），A₂（a₂，a₃），A₃（a₃，a₄）…，A_n（a_n，a_n+1）（n為正整數(shù)）都在一次函數(shù)y=x+3的圖象上．若a₁=2，則a₂₀₁₅=

 

．

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，可計算出a₂=a₁+3=2+3，a₃=a₂+3=2+3×2，a₄=a₃+3=2+3×3，…，依此規(guī)律可得a₂₀₁₅=2+3×2014，然后進行有理數(shù)計算即可得到答案．

解答：解：根據(jù)題意得a₂=a₁+3=2+3，
a₃=a₂+3=2+3+3=2+3×2，
a₄=a₃+3=2+3×2+3=2+3×3，
…，
所以a₂₀₁₅=2+3×2014=6044．
故答案為6044．

點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點坐標是（-

b

k

，0）；與y軸的交點坐標是（0，b）．直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b．