【題目】如圖,15個形狀大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格,菱形的頂點稱為格點. 已知菱形的一個角為60°,A、B、C都在格點上,點D在過A、B、C三點的圓弧上,若E也在格點上,且∠AED=∠ACD,則cos∠AEC=________.
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【題目】在畫二次函數(shù)的圖象時,甲寫錯了一次項的系數(shù),列表如下
…… | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | …… | |
…… | 6 | 3 | 2 | 3 | 6 | …… |
乙寫錯了常數(shù)項,列表如下:
…… | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | …… | |
…… | ﹣2 | ﹣1 | 2 | 7 | 14 | …… |
通過上述信息,解決以下問題:
(1)求原二次函數(shù)的表達式;
(2)對于二次函數(shù),當_____時,的值隨的值增大而增大;
(3)若關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根,求的取值范圍.
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【題目】跳跳一家外出自駕游,出發(fā)時油箱里還剩有汽油30升,已知跳跳家的汽車每百千米的平均油耗為12升,設油箱里剩下的油量為y(單位:升),汽車行駛的路程為x(單位:千米).
(1)求y關于x的函數(shù)表達式;
(2)若跳跳家的汽車油箱中的油量低于5升時,儀表盤會亮起黃燈警報. 要使郵箱中的存油量不低于5升,跳跳爸爸至多能夠行駛多少千米就要進加油站加油?
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【題目】如圖,以AD為直徑的⊙O交AB于C點,BD的延長線交⊙O于E點,連CE交AD于F點,若AC=BC.
(1)求證:;
(2)若,求tan∠CED的值.
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【題目】(12分)菱形ABCD中,兩條對角線AC,BD相交于點O,∠MON+∠BCD=180°,∠MON繞點O旋轉,射線OM交邊BC于點E,射線ON交邊DC于點F,連接EF.
(1)如圖1,當∠ABC=90°時,△OEF的形狀是 ;
(2)如圖2,當∠ABC=60°時,請判斷△OEF的形狀,并說明理由;
(3)在(1)的條件下,將∠MON的頂點移到AO的中點O′處,∠MO′N繞點O′旋轉,仍滿足∠MO′N+∠BCD=180°,射線O′M交直線BC于點E,射線O′N交直線CD于點F,當BC=4,且時,直接寫出線段CE的長.
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【題目】若二次函數(shù)的圖象與軸分別交于點、,且過點.
(1)求二次函數(shù)表達式;
(2)若點為拋物線上第一象限內的點,且,求點的坐標;
(3)在拋物線上(下方)是否存在點,使?若存在,求出點到軸的距離;若不存在,請說明理由.
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【題目】我市大力發(fā)展鄉(xiāng)村旅游產(chǎn)業(yè),全力打造客都美麗鄉(xiāng)村”,其中“客家美景、客家文化、客家美食”享譽全省,游人絡繹不絕.去年我市某村村民抓住機遇,投入20萬元創(chuàng)辦農(nóng)家樂(餐飲+住宿),一年時間就收回投資的80%,其中餐飲收入是住宿收入的2倍還多1萬元.
(1)求去年該農(nóng)家樂餐飲和住宿的收入各為多少萬元?
(2)今年該村村民再投入了10萬元,增設了土特產(chǎn)的實體銷售和網(wǎng)上銷售項目并實現(xiàn)盈利,村民在接受記者采訪時說,預計今年餐飲和住宿的收入比去年還會有10%的增長.這兩年的總收入除去所有投資外還能獲得不少于10萬元的純利潤,請問今年土特產(chǎn)銷售至少收入多少萬元?
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖,下列結論:① abc>0;② 2a+b=0;③ 當m≠1時,a+b>am2+bm;④ a-b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,x1+x2=2,
其中正確的有( 。
A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤
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