【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖,下列結(jié)論:① abc>0;② 2a+b=0;③ 當(dāng)m≠1時(shí),a+b>am2+bm;④ a-b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,x1+x2=2,

其中正確的有( 。

A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤

【答案】D

【解析】試題分析:拋物線開口向下,

∴a0,

拋物線對(duì)稱軸為性質(zhì)x=-=1,

∴b=-2a0,即2a+b=0,所以正確;

拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方,

∴c0

∴abc0,所以錯(cuò)誤;

拋物線對(duì)稱軸為性質(zhì)x=1,

函數(shù)的最大值為a+b+c,

當(dāng)m≠1時(shí),a+b+cam2+bm+c,即a+bam2+bm,所以正確;

拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(3,0)的左側(cè),而對(duì)稱軸為性質(zhì)x=1,

拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在(-1,0)的右側(cè)

當(dāng)x=-1時(shí),y0,

∴a-b+c0,所以錯(cuò)誤;

∵ax12+bx1=ax22+bx2,

∴ax12+bx1-ax22-bx2=0

∴ax1+x2)(x1-x2+bx1-x2=0,

x1-x2[ax1+x2+b]=0,

x1≠x2,

∴ax1+x2+b=0,即x1+x2=-

∵b=-2a,

∴x1+x2=2,所以正確.

故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2)畫出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△AB'C';

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1)若所用鐵柵欄的長為40米,寫出yx的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍:

2)在(1)的條件下,求Sx的函數(shù)關(guān)系式,并求出怎樣圍才能使矩形場地的面積為192平方米?

3)在(2)的條件下,請(qǐng)直接寫出當(dāng)矩形場地的面積大于192平方米時(shí)x的取值范圍.

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A.BCBHB.CGAD

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(2)點(diǎn)T在左半弧上,若AT與圓弧相切,求AT的長.

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