Question

按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：

1

2

，

1

6

，

1

12

，

1

20

，…，

1

x

，

1

90

，

1

y

，…（其中x，y為整數(shù)），則x+y=（　�。�

• A、172
• B、182
• C、200
• D、242

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：規(guī)律型

分析：觀察各數(shù)據(jù)得到

1

2

=

1

1×2

，

1

6

=

1

2×3

，

1

12

=

1

3×4

，

1

20

=

1

4×5

，即每個分數(shù)的分母可以分解為兩個連續(xù)正整數(shù)的積，由于

1

90

=

1

9×10

，所以

1

x

=

1

8×9

，

1

y

=

1

10×11

，即可得到x與y的值．

解答：解：∵

1

2

=

1

1×2

，

1

6

=

1

2×3

，

1

12

=

1

3×4

，

1

20

=

1

4×5

，
而

1

90

=

1

9×10

，
∴

1

x

=

1

8×9

，

1

y

=

1

10×11

，
∴x=72，y=110，
∴x+y=72+110=182．
故選C．

點評：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．