【題目】如圖，用6米的鋁合金型材做個(gè)如圖所示的“日”字形矩形窗框，應(yīng)做成長(zhǎng)，寬各多少米時(shí)，才能使做成的矩形窗框透光面積S（平方米）最大，最大透光面積是多少？設(shè)矩形窗框的寬為x 米（鋁合金型材寬度不計(jì)）．

【答案】長(zhǎng)為1.5米，寬為1米時(shí)，最大面積為1.5平方米．

【解析】

因?yàn)榇翱虻膶挒?/span>xm，則長(zhǎng)為（3﹣1.5x）m，表示出面積利用二次函數(shù)最值求法得出即可．

因?yàn)榇翱虻膶挒?/span>xm，則長(zhǎng)為：（3﹣1.5x）m，設(shè)面積為S，根據(jù)題意可得：S=x（3﹣1.5x）=－1.5x2+3x=－1.5（x﹣1）2+1.5．

當(dāng)x=1時(shí)，y最大=1.5．

故最大的透光面積是：1.5．

答：當(dāng)應(yīng)做成長(zhǎng)為1.5米，寬為1米時(shí)，才能使做成的透光面積最大，最大透光面積是1.5平方米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，點(diǎn)F為BC邊上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F分別作EB，EC的垂線，垂足分別為點(diǎn)G，H，則FG+FH為（ ）.

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以點(diǎn)P（-1,0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點(diǎn)（B在C的左側(cè)），交y軸于A、D兩點(diǎn)（A在D的下方），AD=，將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°，得到△MCB．

（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）動(dòng)直線l從與BM重合的位置開始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時(shí)停止，設(shè)直線l與CM交點(diǎn)為E，點(diǎn)Q為BE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請(qǐng)問(wèn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解本校九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，在九年級(jí)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生 的期末數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闃颖荆譃?/span> A（90～100 分）；B（80～89 分）；C（60～79 分）；D（0～59 分）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下 問(wèn)題.

（1）這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人？

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有學(xué)生 1200 人，若分?jǐn)?shù)為 80 分（含 80 分）以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估 計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某品牌的飲水機(jī)的運(yùn)作程序：開機(jī)后，20℃的水經(jīng)過(guò)熱交換器吸收熱能，以每分鐘上升6℃的速度加熱到80℃，再進(jìn)入開水器，以每分鐘上升10℃的速度從80℃加熱到100℃，停止加熱，水溫下降，此時(shí)水溫與開機(jī)后用時(shí)成反比例關(guān)系，直至水溫降至20℃，開機(jī)后進(jìn)入此程序的整個(gè)過(guò)程中，水溫y（℃）與開機(jī)后用時(shí)x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示，求在這個(gè)過(guò)程中：

（1）水溫第一次達(dá)到80℃的時(shí)間；

（2）經(jīng)過(guò)熱交換器過(guò)程中，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式與水溫下降過(guò)程中，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）水溫不低于20℃且不超過(guò)50℃的時(shí)間段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和．

（1）求拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）將拋物線在A、B之間的部分記為圖象M（含A、B兩點(diǎn)）．將圖象M沿軸翻折，得到圖象N．如果過(guò)點(diǎn)和的直線與圖象M、圖象N都相交，且只有兩個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（6，0），B（0，8），點(diǎn)C在OB上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；D是x軸上一點(diǎn)，作菱形CDEF，當(dāng)頂點(diǎn)F恰好落在y軸正半軸上時(shí)，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．

（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，問(wèn)四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）性質(zhì)探究：如圖1，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC⊥BD．試證明：AB2+CD2＝AD2+BC2；

（3）解決問(wèn)題：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結(jié)CE、BG、GE．已知AC＝4，AB＝5，求GE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）

（1）請(qǐng)畫出△ABC向右平移2單位再向下平移3個(gè)單位的格點(diǎn)△A1B1C1

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2并求出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)B到B2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

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