【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,點E為AD中點,點F為BC邊上任一點,過點F分別作EB,EC的垂線,垂足分別為點G,H,則FG+FH為( ).
A. B. C. D.
【答案】D.
【解析】
試題分析:先連接EF,由矩形的性質得出AB=CD=3,AD=BC=2,∠A=∠D=90°,由勾股定理求出BE,由SAS證明△ABE≌△DCE,得出BE=CE=,再由△BCE的面積=△BEF的面積+△CEF的面積,即可得出結果.如圖所示:∵四邊形ABCD是矩形,∴AB=CD=3,AD=BC=2,∠A=∠D=90°,∵點E為AD中點,∴AE=DE=1,∴BE===,在△ABE和△DCE中,,∴△ABE≌△DCE(SAS),∴BE=CE=,∵△BCE的面積=△BEF的面積+△CEF的面積,∴BC×AB=BE×FG+CE×FH,即BE(FG+FH)=BC×AB,即(FG+FH)=2×3,解得:FG+FH=;故選:D.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知如圖:△ABC中,∠B、∠C的平分線相交于點O,過點O作EF∥BC交AB、AC于E、F.
(1)圖中有幾個等腰三角形?試說明理由,并請指出EF與BE、CF間有怎樣的關系?
(2)若△ABC中,∠B的平分線與三角形外角∠ACG的平分線CO交于點O,過O點作OE∥BC交AB于E,交AC于F(如圖2),請直接寫出EF與BE、CF間的關系,不用證明.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=12,點C、D在AB上,且AC=DB=2,點P從點C沿線段CD向點D運動(運動到點D停止),以AP、BP為斜邊在AB的同側畫等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF,連接EF,取EF的中點G,下列說法中正確的有( )
①△EFP的外接圓的圓心為點G;②四邊形AEFB的面積不變;③EF的中點G移動的路徑長為4.
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,點D是直線BC上一點(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,連接CE.
(1)如圖1,當點D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE= 度;
(2)設∠BAC=α,∠BCE=β.
①如圖2,當點D在線段BC上移動,則α,β之間有怎樣的數量關系?請說明理由;
②當點D在直線BC上移動,則α,β之間有怎樣的數量關系?請直接寫出你的結論.
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【題目】某汽車專賣店銷售A,B兩種型號的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車,銷售額為96萬元;本周已售出2輛A型車和1輛B型車,銷售額為62萬元.
(1)求每輛A型車和B型車的售價各為多少元.
(2)甲公司擬向該店購買A,B兩種型號的新能源汽車共6輛,購車費不少于130萬元,且不超過140萬元.則有哪幾種購車方案?
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【題目】某商場銷售A,B兩種型號計算器,A型號計算器的進貨價格為每臺30元,B型號計算器的進貨價格為每臺40元.商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器,可獲利潤76元;銷售6臺A型號和3臺B型號計算器,可獲利潤120元.
(1)分別求商場銷售A,B兩種型號計算器每臺的銷售價格.
(2)商場準備用不多于2 500元的資金購進A、B兩種型號計算器共70臺,問最少需要購進A型號的計算器多少臺?【利潤=銷售價格﹣進貨價格】
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