Question

（本題滿分8分）2015年“我要上春晚”進(jìn)入決賽階段，最終將有甲、乙、丙、

丁4名選手進(jìn)行決賽的終極較量，決賽分3期進(jìn)行，每期比賽淘汰1名選手，最終留下的歌手

即為冠軍．假設(shè)每位選手被淘汰的可能性都相等．

（1）甲在第1期比賽中被淘汰的概率為 ；

（2）利用樹(shù)狀圖或表格求甲在第2期被淘汰的概率；

（3）依據(jù)上述經(jīng)驗(yàn)，甲在第3期被淘汰的概率為 ．

Answer 1

（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）第1期比賽共4名選手，被個(gè)人被淘汰的概率均相等，故可利用等可能事件的概率公式求；（2）按要求作出樹(shù)狀圖，依然利用等可能事件的概率公式求；（3）由（1）（2）結(jié)論推斷，可知每一輪被淘汰的概率均相等.

試題解析：（1）第1期比賽淘汰一名選手為隨機(jī)事件，且題中條件為等可能事件，故；

（2）樹(shù)狀圖如下：

則甲在第2期被淘汰的概率為；

（3）由（1）（2）知，甲在第3期被淘汰的概率也為.

考點(diǎn)：1.等可能事件的概率公式；2.樹(shù)狀圖；3.推理能力.