Question

已知雙曲線y=

2

x

上一點(diǎn)M（1，m）和雙曲線y=

-6

x

上一點(diǎn)N（n，3）．
（1）求m、n的值；
（2）求△OMN的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（1）將M（1，m）代入y=

2

x

，即可求出m的值；將N（n，3）代入y=

-6

x

，即可求出n的值；
（2）△OMN的面積=正方形ABCN的面積-△OAN的面積-△OBM的面積-△CMN的面積．

解答：解：（1）∵雙曲線y=

2

x

過點(diǎn)M（1，m），雙曲線y=

-6

x

過點(diǎn)N（n，3），
∴1•m=2，3n=-6，
∴m=2，n=-2；

（2）如圖．∵M(jìn)（1，2），N（-2，3），
∴△OMN的面積=正方形ABCN的面積-△OAN的面積-△OBM的面積-△CMN的面積
=3×3-

1

2

×2×3-

1

2

×1×2-

1

2

×1×3
=9-3-1-1.5
=3.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及三角形的面積，難度適中．