【題目】如圖，等腰△ABC底邊BC的長(zhǎng)為4cm，面積為12cm，腰AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△BDM的周長(zhǎng)最小值為_________

【答案】8cm

【解析】

連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長(zhǎng)為BM＋MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．

解：如圖，連接AD，
∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC＝BCAD＝×4×AD＝12，
解得：AD＝6cm，
∵EF是線段AB的垂直平分線，
∴點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，
∴AD的長(zhǎng)為BM＋MD的最小值，
∴△BDM的周長(zhǎng)最短＝（BM＋MD）＋BD＝AD＋BC＝6＋×4＝6＋2＝8cm．
故答案為：8cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)與（）在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，直線過(guò)A（﹣1，5），P（2，a），B（3，﹣3）．

（1）求直線AB的解析式和a的值；

（2）求△AOP的面積．

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A．2B．2.5或3.5

C．3.5或4.5D．2或3.5或4.5

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【題目】為了更好治理河流水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，某市治污公司決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如表：

A型

B型

價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）

a

b

處理污水量（噸/月）

220

180

經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多3萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少3萬(wàn)元．

（1）求a，b的值；

（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)100萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案；

（3）在（2）問(wèn)的條件下，若每月要求處理的污水量不低于1880噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．

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【題目】如圖， 正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC垂直x軸于點(diǎn)C，連接BC，若ΔABC面積為 2.

（1）求k的值

（2）x軸上是否存在一點(diǎn)D，使ΔABD是以AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】填空并填寫理由：如圖，AD∥BE，∠1=∠2，那么∠A與∠E相等嗎？請(qǐng)完成解答過(guò)程：

解：∵AD∥BE(已知)

∠A=∠_____ (_________________)

又∵∠1=∠2 (______)

∴AC∥_____ (________________)

∴∠3=∠_____(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

∴∠A=∠______ (_______)

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【題目】某公司草坪的護(hù)欄是由50段形狀相同的拋物線組成的，為牢固起見，每段護(hù)欄需按間距0.4m加設(shè)不銹鋼管（如圖）做成立柱，為了計(jì)算所需不銹鋼管立柱的總長(zhǎng)度，設(shè)計(jì)人員測(cè)得如圖所示的數(shù)據(jù)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）計(jì)算所需不銹鋼管的總長(zhǎng)度．

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【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量（毫克）隨時(shí)間（小時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后．

（1）當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式是________；

（2）當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式是______；

（3）如果每毫升血液中含藥量毫克或毫克以上時(shí)，治療疾病最有效，那么這個(gè)有效時(shí)間范圍是_______小時(shí)．

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