如圖,OA⊥OC,OB⊥OD,4位同學(xué)觀察圖形后分別說了自己的觀點(diǎn). 甲:∠AOB=∠COD;乙:∠BOC+∠AOD=180°;丙:∠AOB+∠COD=90°;。簣D中小于平角的角有6個(gè);其中正確的結(jié)論有
 
個(gè).
考點(diǎn):余角和補(bǔ)角
專題:
分析:根據(jù)垂直定義得出∠AOC=∠BOD=90°,再逐個(gè)進(jìn)行判斷即可.
解答:解:甲,乙,丁
理由是:∵OA⊥OC,OB⊥OD,
∴∠AOC=∠BOD=90°,
∴∠AOC-∠BOC=∠BOD-∠BOC,
∴∠AOB=∠COD,∴甲同學(xué)說的正確;
∵∠BOC+∠AOD
=∠AOC+∠COD+∠BOC
=∠AOC+∠BOD
=90°+90°
=180°,∴乙同學(xué)說的正確;
∵∠AOB+∠BOC=∠AOB=90°,∠BOC和∠COD不一定相等,∴丙同學(xué)說的錯(cuò)誤;
∵圖中小于平角的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠COD,共6個(gè),
∴丁同學(xué)說的正確;
故答案為:3.
點(diǎn)評:本題考查了余角、補(bǔ)角的定義和角的有關(guān)推理的應(yīng)用,能正確進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵,難度適中.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知反比例函數(shù)y1=
k
x
與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象相交于兩點(diǎn)A(1,3)B(n,-1)
(1)分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)觀察圖象,直接寫出使得y1>y2成立的自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示的立方體,如果把它展開的圖形是( 。
A、
B、
C、
D、

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法:
①在∠ABC的邊BC的延長線上取一點(diǎn)D;
②線段AB與線段BA是同一條線段;
③若∠1+∠2+∠3=90°,則∠1、∠2、∠3互余;
④兩點(diǎn)之間的線段,叫做兩點(diǎn)之間的距離.
其中正確的個(gè)數(shù)是(  )
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一張長方形紙片,剪下一個(gè)正方形,剩下一個(gè)長方形,稱為第一次操作;在剩下的長方形紙片中再剪下一個(gè)正方形,剩下一個(gè)長方形,稱為第二次操作;…;若在第n次操作后,剩下的圖形為正方形,則稱原圖形為n階奇異長方形.如圖1,長方形ABCD中,若AB=2,BC=6,則稱形ABCD為2階奇異長方形.如圖2,長方形ABCD中,若AB=2,BC=8,則稱形ABCD為3階奇異長方形.

(1)判斷與操作:
如圖3,長方形ABCD長為5,寬為2,它是奇異長方形嗎?如果是,請寫出它是幾階奇異長方形,并在圖中畫出裁剪線,并標(biāo)出數(shù)據(jù);如果不是,請說明理由.
(2)探究與計(jì)算:
已知長方形ABCD的一邊長為20,另一邊長為a(a<20),且它是3階奇異長方形,請畫出長方形ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖的下方寫出a的值.
(3)歸納與拓展:
已知長方形ABCD兩鄰邊的長分別為b,c(b<c),且它是4階奇異長方形,求b:c(請畫出長方形ABCD并在圖下標(biāo)出b:c的比值)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

26°15′的補(bǔ)角為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,且∠ABE=∠ACD,BE、CD交于點(diǎn)G.
(1)求證:△AED∽△ABC;
(2)如果BE平分∠ABC,求證:DE=CE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))和點(diǎn)A1
(1)畫出一個(gè)格點(diǎn)△A1B1C1,并使之是由△ABC平移后得到,且A與A1是對應(yīng)點(diǎn);
(2)畫出點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)D,并指出AD可以看作由AB繞A點(diǎn)經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得的;
(3)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,使得AB落在(2)中的線段AD的位置,請作出旋轉(zhuǎn)后的三角形,并求在這一旋轉(zhuǎn)過程中△ABC掃過的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:20°30′+15°24′×3=
 
°
 
′.

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同步練習(xí)冊答案