Question

家住山腳下的孔明同學(xué)想從家出發(fā)登山游玩，據(jù)以往的經(jīng)驗，他獲得如下信息：
（1）他下山時的速度比上山時的速度每小時快1千米；
（2）他上山2小時到達的位置，離山頂還有1千米；
（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；
（4）下山用1個小時；
根據(jù)上面信息，他作出如下計劃：
（1）在山頂游覽1個小時；
（2）中午12：00回到家吃中餐．
若依據(jù)以上信息和計劃登山游玩，請問：孔明同學(xué)應(yīng)該在什么時間從家出發(fā)？

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：由（1）得 v_下=（v_上+1）千米/小時．
由（2）得 S=2v_上+1
由（3）、（4）得 2v_上+1=v_下+2．
根據(jù)S=vt求得計劃上、下山的時間，然后可以得到共需的時間為：上、下上時間+山頂游覽時間．

解答：解：設(shè)上山的速度為v，下山的速度為（v+1），則
2v+1=v+1+2，
解得 v=2．
即上山速度是2千米/小時．
則下山的速度是3千米/小時，山高為5千米．
則計劃上山的時間為：5÷2=2.5（小時），
計劃下山的時間為：1小時，
則共用時間為：2.5+1+1=4.5（小時），
所以出發(fā)時間為：12：00-4小時30分鐘=7：30．
答：孔明同學(xué)應(yīng)該在7點30分從家出發(fā)．

點評：本題考查了應(yīng)用題．該題的信息量很大，是不常見的應(yīng)用題．需要進行相關(guān)的信息整理，只有理清了它們的關(guān)系，才能正確解題．