．（本小題滿分7分）已知：正方形中，，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于點(diǎn)．當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖1），易證．
小題1:（1）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖2），線段和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明．
小題2:（2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想．

小題1:解：（1）成立．·············································· （2分）
如圖，把繞點(diǎn)順時(shí)針，得到，
則可證得三點(diǎn)共線（圖形畫正確）···· （3分）
證明過程中，
證得：··························· （4分）
證得：······················· （5分）


············································································ （6分）
小題2:（2）    （8分）
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，若將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△COD，則△AOB≌△COD．此時(shí)，我們稱△AOB與△COD為“8字全等型”．借助“8字全等型”我們可以解決一些圖形的分割與拼接問題．例如：圖2中，△ABC是銳角三角形且AC＞AB，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，F為BC上一點(diǎn)且BF≠FC（F不與B、C重合），沿EF將其剪開，得到的兩塊圖形恰能拼成一個(gè)梯形．

請(qǐng)分別按下列要求用直線將圖2中的△ABC重新進(jìn)行分割，畫出分割線及拼接后的圖形．

小題1:（1）在圖3中將△ABC沿分割線剪開，使得到的兩塊圖形恰能拼成一個(gè)平行四邊形；
小題2:（2在圖4中將△ABC沿分割線剪開，使得到的三塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形，且其中的兩塊為直角三角形；
小題3:（3在圖5中將△ABC沿分割線剪開，使得到的三塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形，且其中的一塊為銳角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)(5，)與點(diǎn)(，－3)關(guān)于y軸對(duì)稱，則＋＝_________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)（m ，n），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)P’的坐標(biāo)為______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

  (本小題滿分12分)
小題1: (1)觀察發(fā)現(xiàn)
如(a)圖，若點(diǎn)A，B在直線同側(cè)，在直線上找一點(diǎn)P，使AP+BP的值最�。�
做法如下：作點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接，與直線的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P
再如(b)圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AD是高，在AD上找一點(diǎn)P，使BP+PE的值最�。�
做法如下：作點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)，恰好與點(diǎn)C重合，連接CE交AD于一點(diǎn)，則這點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，故BP+PE的最小值為       ． (2分)

小題2:(2)實(shí)踐運(yùn)用
如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別長6和8，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，求PM+PN的最小值。(5分)

小題3:(3)拓展延伸
如(d)圖，在四邊形ABCD的對(duì)角線AC上找一點(diǎn)P，使∠APB=∠APD．保留作圖痕跡，不必寫出作法．  (5分)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題8分）老師說：“今天我來表演一個(gè)數(shù)學(xué)魔術(shù)�！闭f完便在黑板上畫出下面兩個(gè)圖：

小題1:⑴請(qǐng)你借助數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)這兩個(gè)圖通過計(jì)算驗(yàn)證說明拼接是否可行，若不行請(qǐng)說明理由；
小題2:⑵畫出正確的拼接圖（單位），并作簡單說明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平面上不重合的兩點(diǎn)的對(duì)稱軸是__________________________,角的對(duì)稱軸是這個(gè)角的______________________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)有一張長和寬之比為2：1的長方形紙片．將它折兩次（第一次折后也可以打開鋪平再折第二次）．使得折痕將紙片分為面積相等且不重疊的四個(gè)部分（稱為一個(gè)操作），如圖甲（虛線表示折痕）．

除圖甲外，請(qǐng)你再給出三個(gè)不同的操作，分別將折痕畫在圖①至圖③中（規(guī)定：一個(gè)操作得到的四個(gè)圖形，和另一個(gè)操作得到的四個(gè)圖形，如果能夠“配對(duì)”得到四組全等的圖形，那么就認(rèn)為是相同的操作．如圖乙和圖甲是相同的操作）．

圖①                        圖②                 圖③

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