【題目】如圖,四邊形ABCD∽四邊形GFEH,且∠A=G=70°,B=55°,E=120°,DC=20,HE=15,HG=21.求∠D,F的大小和AD的長(zhǎng).

【答案】D=115°,F=55°,AD=28

【解析】

由四邊形ABCD∽四邊形GFEH,根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等,即可求得∠C=E=120°,F=B=55°,又由四邊形的內(nèi)角和等于360°,即可求得∠D的度數(shù);根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例,即可求得AD的長(zhǎng).

∵四邊形ABCD∽四邊形GFEH,∴∠C=E=120°,F=B=55°,

∵∠A=G=70°,B=55°,∴∠D=360°﹣ABC=360°﹣70°﹣55°﹣120°=115°,

∵四邊形ABCD∽四邊形GFEH,,

DC=20HE=15,HG=21,,

解得AD=28

∴∠D=115°,F=55°,AD=28

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將半徑為2,圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,點(diǎn)O,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O′,B′,連接BB′,則圖中陰影部分的面積是( )

A. B. 2 C. 2 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,矩形ABCD的頂點(diǎn)A(6,0),B(0,8),AB=2BC,直線y=﹣x+m(m13)交坐標(biāo)軸于M,N兩點(diǎn),將矩形ABCD沿直線y=﹣x+m(m13)翻折后得到矩形A′B′C′D′.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)和tanOMN的值;

(2)如圖2,直線y=﹣x+m過(guò)點(diǎn)C,求證:四邊形BMB′C是菱形;

(3)如圖1,在直線y=﹣x+m(m13)平移的過(guò)程中.

①求證:B′C′y軸;

②若矩形A′B′C′D′的邊與直線y=﹣x+43有交點(diǎn),求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一副撲克牌中,拿出紅桃2、紅桃3、紅桃4、紅桃5四張牌,洗勻后,小明從中隨機(jī)摸出一張,記下牌面上的數(shù)字為x,然后放回并洗勻,再由小華隨機(jī)摸出一張,記下牌面上的數(shù)字為y,組成一對(duì)數(shù)(x,y).

(1)用列表法或樹(shù)形圖表示出(x,y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

(2)求小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對(duì)數(shù)是方程x+y=5的解的概率;

(3)小明、小華玩游戲,規(guī)則如下:組成數(shù)對(duì)和為偶數(shù)小明贏,組成數(shù)對(duì)和為奇數(shù)小華贏.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?若不公平,請(qǐng)重新設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)小明、小華都公平的游戲.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,EBC的中點(diǎn),AD平分∠BAC,EFADACF,若AB=11,AC=15,求FC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)Ay軸的正半軸上,點(diǎn)B在第二象限,AO=a,AB=b,BOx軸正方向的夾角為150°,a2b2+ab=0.

(1)試判定△ABO的形狀;

(2)如圖1,若BCBO,BC=BO,點(diǎn)DCO的中點(diǎn),AC、BD交于E,求證:AE=BE+CE

(3)如圖2,若點(diǎn)Ey軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn),以BE為邊作等邊△BEG,延長(zhǎng)GAx軸于點(diǎn)P,問(wèn):APAO之間有何數(shù)量關(guān)系?試證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣3,2),B(﹣4,﹣3),C(﹣1,﹣1).

(1)在圖中作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1;

(2)寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)(直接寫(xiě)答案):C1   

(3)△A1B1C1的面積為   ;

(4)在y軸上畫(huà)出點(diǎn)P,使PB+PC最小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,BEAC于點(diǎn)EADBC于點(diǎn)D,∠BAD=45°,ADBE交于點(diǎn)F,連接CF.

(1)求證:BF=2AE;(2)若CD=1,求AD的長(zhǎng).

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