Question

先化簡，再求值：
①已知[4(xy-1)2-(xy+2)(2-xy)]÷

1

4

xy，其中x=-2，y=-0.5．
②已知x²-5x-14=0，求（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1的值．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡求值

專題：

分析：①首先對括號(hào)內(nèi)的式子利用完全平方公式以及平方差公式計(jì)算，合并同類項(xiàng)，然后進(jìn)行整式的除法運(yùn)算即可；
②首先利用多項(xiàng)式的乘法法則以及完全平方公式計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)，最后把已知的式子化成x²-5x=14，代入求值即可．

解答：解：①原式=（4x²y²-8xy+4-4+x²y²）÷

1

4

xy
=（5x²y²-8xy）÷

1

4

xy
=20xy-32．
當(dāng)x=-2，y=-0.5時(shí)，原式=20×2×0.5-32=20-32=-12；
②（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1
=2x²-3x+1-x²-2x-1+1
=x²-5x+1
當(dāng)x²-5x-14=0時(shí)，即x²-5x=14，
則原式=14+1=15．

點(diǎn)評：本題主要考查完全平方公式以及平方差公式的利用，熟記公式并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．