Question

已知（a+2）²+

b2-8b+16

=0，先化簡(jiǎn)代數(shù)式：[（a+2b）²-（a+b）（a-b）-3b²]÷（2b），再求值．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

專題：

分析：先根據(jù)非負(fù)性求出a、b的值，算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后算除法，代入求出即可．

解答：解：∵（a+2）²+

b2-8b+16

=0，
∴a+2=0，b²-8b+16=0，
∴a=-2，b=4，
∴[（a+2b）²-（a+b）（a-b）-3b²]÷（2b）
=[a²+4ab+4b²-a²+b²-3b²]÷（2b）
=（4ab+2b²）÷（2b）
=2a+b
=2×（-2）+4
=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了偶次方，二次根式的性質(zhì)，整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算和化簡(jiǎn)能力．